15.2　画轴对称的图形 练习（原卷+答案） 2025-2026学年数学人教版八年级上册

　　　　　　　　　　　15.2　画轴对称的图形 知识点一　画轴对称的图形 1．(1)找图形的关键点； (2)过关键点画直线的垂线，在垂线上截取线段，使它的长度等于关键点到垂足的长度，从而得到关键点的对称点； (3)按照原图形连接各对称点． 练习1　在图中画△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于l成轴对称． 　　 　　 【解】△A′B′C′如图所示． 　　 总结　　根据两个图形关于直线对称的性质，找出关键点关于直线的对称点，再依次连接对称点，就可得到这个图形关于这条直线对称的图形． 知识点二　关于坐标轴对称的点的坐标 2．(1)点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)； (2)点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)． 口诀：关于谁对称谁不变，另一坐标互为相反数． 练习2　在平面直角坐标系中，点M(3，2)关于y轴对称的点的坐标为(－3，2)． 总结　　根据关于x轴、y轴对称的点的坐标的特点，直接写出答案即可． 基础巩固 1．下面是四位同学所作的△ABC关于直线MN对称的图形，其中正确的是(　C　). 2．已知点M(a，2)，B(3，b)关于x轴对称，则a＋b＝(　B　). A．5 B．1 C．－1 D．－5 3．已知点A(m－1，3)与点B(2，n－1)关于x轴对称，则(m＋n)2 025的值为(　B　). A．0 B．1 C．－1 D．32 025 4．小明同学进行点的坐标关于对称轴对称的探索，先在平面直角坐标系中任取一点M(a，b)，点M关于x轴的对称点为N，点N关于y轴的对称点为H，则点H的坐标为(　C　). A．(－a，b) B．(a，－b) C．(－a，－b) D．(a，b) 5．如图，上、下两幅“娃娃脸”图案关于x轴对称，上图中左、右眼睛的坐标分别为(2.5，3)，(3.5，3)，则下图中左、右眼睛的坐标分别是_____． 【答案】(2.5，－3)，(3.5，－3) 能力达标 6．如图，已知△ABC与△DFE关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在图1与图2中分别作出对称轴l. 　　 【解】如图1，过BC，EF的交点和点A作直线，该直线就是所求作的直线l. 如图2，过BC，FE的延长线的交点和AC，DE的延长线的交点作直线，该直线就是所求作的直线l. 　　 7．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上． (1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标； (2)连接AA1，CC1，求四边形AA1C1C的面积． 【解】(1)图略，点A1的坐标为(－1，3). (2)四边形AA1C1C的面积为×(2＋6)×3＝12. 8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A，B，C． (1)在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1； (2)求△ABC的面积． 【解】(1)略． (2)S△ABC＝3×3－×1×3－×1×3－×2×2＝4. 挑战创新 9．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上． (1)在网格中画出△ABC向右平移5个单位长度，向上平移1个单位长度得到的△A1B1C1； (2)在网格中画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2； (3)在x轴上找一点Q，使得|QA1－QC2|的值最大，求出点Q的坐标． 【答案】(1)略． (2)略． (3)点Q的坐标为(－2，0).　　　　　　　　　　　15.2　画轴对称的图形 知识点一　画轴对称的图形 1．(1)找图形的 ； (2)过关键点画直线的 ，在垂线上截取线段，使它的长度等于关键点到 的长度，从而得到关键点的 ； (3)按照 连接各对称点． 练习1　在图中画△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于l成轴对称． 　　 　　 总结　　根据两个图形关于直线对称的性质，找出关键点关于直线的对称点，再依次连接对称点，就可得到这个图形关于这条直线对称的图形． 知识点二　关于坐标轴对称的点的坐标 2．(1)点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为 ； (2)点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为 ． 口诀：关于谁对称谁不变，另一坐标互为相反数． 练习2　在平面直角坐标系中，点 ... ...