16.2　第2课时　单项式与多项式相乘 练习（原卷+答案） 2025-2026学年数学人教版八年级上册

第2课时　单项式与多项式相乘 知识点　单项式与多项式的运算 一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 ，再把所得的积 ． 练习　计算： (1)6m(m－n＋2)； (2)(－2x)(3x2－4x－2)； (3)(3x2＋xy－y2)·3x2； (4)2a(－2ab＋ab2). 总结　　(1)单项式与多项式相乘的实质是利用乘法分配律将其转化为单项式与单项式相乘，然后将所得的积相加． (2)单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同，可以以此来检验在运算中是否漏乘某些项． 基础巩固 1．(－3x＋1)(－2x)2＝(　). A．－6x3＋2x2 B．－6x3－2x2 C．6x3－2x2 D．－12x3＋4x2 2．李老师做了一个长方形教具，其中一边长为a＋2b，另一边长为a，则该长方形教具的面积为(　). A．a2＋2ab B．2a＋6b C．ab＋2b D．ab＋2b2 3．若要使x(x2＋a)＋3x－2b＝x3＋5x＋4恒成立，则a，b的值分别是(　). A．2，2 B．2，－2 C．－2，－2 D．－2，2 4．如果计算(2－nx＋3x2＋mx3)·(－4x2)的结果不含x5项，那么m的值为(　). A．－1 B．0 C．－ D．1 5．已知x(x＋3)＝2, 则代数式2(x2＋3x)－5的值为(　). A．－4 B．－3 C．－1 D．8 6．计算： (1)－x·(－2x2＋4)； (2)4xy·(－2y)＋2y(6xy＋2)； (3)(－a2b)2(4a－b2)； (4)x2(x－1)－x(x2－x－1). 能力达标 7．神舟二十号载人飞船成功发射，激发了中小学生对航天事业的热爱．李华在手工课上制作了一个火箭模型，下图展示的是其中一重要零件及各边的长度，则图中零件的面积为(　). A．2b2＋ab B．a2＋3ab C．3b2＋2ab D．b2＋3ab 8．某同学在计算一个多项式乘4x2时，因抄错运算符号，算成了加上4x2，得到的结果是3x2＋2x－1，那么正确的计算结果是(　). A．4x4－8x3－4x2 B．4x4＋8x3－4x2 C．－4x4＋x3－4x2 D．－4x4＋8x3－4x2 挑战创新 9．(生活中的数学)清明上河园是依照《清明上河图》建造的大型历史文化主题公园，为提升游客游园体验，公园准备在一个长为(4a＋2b)m、宽为(3a＋2b)m的长方形草坪上修建两条宽为b m的绿色观光道路，如图所示，则道路的面积为_____m2(要求化成最简形式).第2课时　单项式与多项式相乘 知识点　单项式与多项式的运算 一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加． 练习　计算： (1)6m(m－n＋2)； (2)(－2x)(3x2－4x－2)； (3)(3x2＋xy－y2)·3x2； (4)2a(－2ab＋ab2). 【答案】(1)6m2－6mn＋12m (2)－6x3＋8x2＋4x (3)9x4＋3x3y－3x2y2 (4)－4a2b＋a2b2 总结　　(1)单项式与多项式相乘的实质是利用乘法分配律将其转化为单项式与单项式相乘，然后将所得的积相加． (2)单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同，可以以此来检验在运算中是否漏乘某些项． 基础巩固 1．(－3x＋1)(－2x)2＝(　D　). A．－6x3＋2x2 B．－6x3－2x2 C．6x3－2x2 D．－12x3＋4x2 2．李老师做了一个长方形教具，其中一边长为a＋2b，另一边长为a，则该长方形教具的面积为(　A　). A．a2＋2ab B．2a＋6b C．ab＋2b D．ab＋2b2 3．若要使x(x2＋a)＋3x－2b＝x3＋5x＋4恒成立，则a，b的值分别是(　B　). A．2，2 B．2，－2 C．－2，－2 D．－2，2 4．如果计算(2－nx＋3x2＋mx3)·(－4x2)的结果不含x5项，那么m的值为(　B　). A．－1 B．0 C．－ D．1 5．已知x(x＋3)＝2, 则代数式2(x2＋3x)－5的值为(　C　). A．－4 B．－3 C．－1 D．8 6．计算： (1)－x·(－2x2＋4)； (2)4xy·(－2y)＋2y(6xy＋2)； (3)(－a2b)2(4a－b2)； (4)x2(x－1)－x(x2－x－1). 【答案】(1)x3－2x　(2)4xy2＋4y (3)a5b2－a4b4　(4)x 能力达标 7．神舟二十号载人飞船成功发射，激发了中小学生对航天事业的热爱．李华在手工课上制作了一个火箭模型，下图展示 ... ...