16.2　第5课时　整式的除法 练习（原卷+答案） 2025-2026学年数学人教版八年级上册

第5课时　整式的除法 知识点一　单项式除以单项式 1．一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别 作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的 作为商的一个因式． 练习1　计算： (1)(10a4b3c)÷(2a2b3)； (2)(－24x2y3)÷(－8y3). 【答案】(1)5a2c　(2)3x2 总结　　单项式除以单项式的步骤： (1)把系数相除，所得的结果作为商的系数； (2)把同底数幂分别相除，所得的结果作为商的因式； (3)对于只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式． 知识点二　多项式除以单项式 2．一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的 除以这个单项式，再把所得的商 ． 练习2　计算： (1)(12x4y6－8x2y4－16x3y5)÷(4x2y3)； (2)(n3－4mn2＋n5)÷(n2). 总结　　多项式除以单项式的注意事项： (1)应弄清多项式中每一项的符号，相除时要带着符号与单项式相除； (2)多项式除以单项式是单项式乘多项式的逆运算，可以用其进行检验． 基础巩固 1．计算(－27a6b2c)÷(9a2b)的结果是(　). A．a3b2c B．3a4bc C．－a3b2c D．－3a4bc 2．已知(6x4y3)÷★＝2xy2，则“★”所表示的代数式是(　). A．3x2y B．3x3y C．4x3y D．12x5y2 3．若(xmyn)÷(x3y)＝4x3y，则m，n的值分别为(　). A．5，0 B．5，2 C．6，1 D．6，2 4．若一长方形的面积是3a2－3ab＋9a，一边长是3a，则这个长方形的宽是(　). A．8a－2b B．a－b＋3 C．2a－2b＋6 D．8a－2b＋6 5．计算： (1)(3a2b)3(－2ab2)2÷(6a5b3)； (2)(7x3y2)÷． 能力达标 6．小亮在计算(6x3y－3x2y2)÷(3xy)时，错把多项式的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是(　). A．2x2－xy B．2x2＋xy C．4x4＋x2y2 D．4x4－x2y2 7．已知M，N均为整式，M＝(xy＋1)·(xy－2)－2x2y2＋2，小刚在计算M÷N时，误把“÷”抄成了“－”，这样他计算的结果为－x2y2. (1)将整式M化为最简形式； (2)求M÷N的正确结果． 挑战创新 8．(创新考法)信息时代，信息安全很重要．为此，在传输信息的时候发送方可将明文加密为密文后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，可确保信息安全．已知某种加密规则如图所示，当发送方发出a＝1，b＝2时，解密后mn＝_____．第5课时　整式的除法 知识点一　单项式除以单项式 1．一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式． 练习1　计算： (1)(10a4b3c)÷(2a2b3)； (2)(－24x2y3)÷(－8y3). 【答案】(1)5a2c　(2)3x2 总结　　单项式除以单项式的步骤： (1)把系数相除，所得的结果作为商的系数； (2)把同底数幂分别相除，所得的结果作为商的因式； (3)对于只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式． 知识点二　多项式除以单项式 2．一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加． 练习2　计算： (1)(12x4y6－8x2y4－16x3y5)÷(4x2y3)； (2)(n3－4mn2＋n5)÷(n2). 【答案】(1)3x2y3－2y－4xy2 (2)n－6m＋n3 总结　　多项式除以单项式的注意事项： (1)应弄清多项式中每一项的符号，相除时要带着符号与单项式相除； (2)多项式除以单项式是单项式乘多项式的逆运算，可以用其进行检验． 基础巩固 1．计算(－27a6b2c)÷(9a2b)的结果是(　D　). A．a3b2c B．3a4bc C．－a3b2c D．－3a4bc 2．已知(6x4y3)÷★＝2xy2，则“★”所表示的代数式是(　B　). A．3x2y B．3x3y C．4x3y D．12x5y2 3．若(xmyn)÷(x3y)＝4x3y，则m，n的值分别为(　D　). A．5，0 B．5，2 C．6，1 D．6，2 4．若一长方形的面积是3a2－3ab＋9a，一边长是3a，则这个长方形的宽是(　B　). A．8a－2b B．a－b＋3 C．2a－2b＋6 D．8a－2b＋6 5．计算： (1)(3a2b ... ...