2025年山西省晋中市东三县中考数学二模试卷(含部分答案)

2025年山西省晋中市东三县中考数学二模试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.-2025的相反数是（　　） A. 2025 B. C. -2025 D. 2.太原碑林公园作为太原的文化地标，收藏了许多珍贵碑刻，其中傅山先生的书法作品有146幅，涵盖了篆、隶、楷、行、草五种字体，不仅具有艺术价值，还承载了丰富的历史文化.下面四个篆体字是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3.2025年春节期间，山西文旅市场迎来“开门红”，综合通信运营商和山西省旅游大数据联合实验室专项调研数据，2025年春节节假日期间全省共接待国内游客2837.97万人次，同比增长22.20%；实现旅游总花费317.44亿元，同比增长30.03%.数据2837.97万用科学记数法表示为（　　） A. 2837.97×104 B. 2.83797×106 C. 2.83797×107 D. 0.283797×108 4.下列运算正确的是（　　） A. 5a2-a2=4 B. （-a2）3=a6 C. （1+x）2=1+x+x2 D. m4÷m3=m 5.如图是一架人字梯及其侧面示意图，已知AB∥CD∥EF，AC=50cm,CE=30cm,BD=45cm,则BF的长为（　　） A. 27cm B. 50cm C. 72cm D. 80cm 6.如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠C=40°，则∠ABD的度数为（　　） A. 50° B. 40° C. 45° D. 35° 7.若点A（-1，y1），B（2，y3），C（3，y3）都在二次函数y=x2-4x-n的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y2＜y3＜y1 8.如图，将△ABC绕点C逆时针旋转α得到△A′B′C′.当点B′落在BA的延长线上时，恰好A′B′∥AC，若α=220°，则∠BCA的度数为（　　） A. 100° B. 120° C. 130° D. 140° 9.学校劳动课上开展烘焙实践课，同学们发现烘焙某种面点时，当烘焙温度大于150℃且小于220℃时，烘焙时间y（min）是烘焙温度x（℃）的一次函数，部分数据如下表所示： 烘焙温度x（℃） … 160 170 180 190 200 … 烘焙时间y（min） … 30 27.5 25 22.5 20 … 则y与x之间的关系式为（　　） A. y=0.25x+30 B. y=-0.25x+40 C. y=-0.25x+70 D. y=-2.5x+430 10.在凸五边形ABCDE中，点P在BC边上，点Q在AD的延长线上，AQ与BC平行且相等，不能推出PA与CD一定平行的是（　　） A. PB=QD B. PA=CD C. ∠BAP=∠DCQ D. ∠APB=∠CDQ 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.分解因式：x2-16y2= _____． 12.不等式组的解集是 . 13.2025年山西省中考体育新增的球类项目有篮球、足球、排球（学生自选一项），九年级的小明、小颖同学决定自己选择其中一种球类参加中考体育考试，他们同时选中篮球的概率为 . 14.如图是一张长为40cm,宽为20cm的长方形硬纸板，在四个直角处分别剪去边长为x cm的正方形和中间的一个正方形ABCD，剩余部分（阴影部分）可制作两个大小完全相等的无盖长方体纸盒（接头处忽略不计），则x的值为 . 15.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F，G，H为正方形内部的点，AF⊥BG，BG⊥CH，CH⊥DE，DE⊥AF，四边形EFGH为正方形，直线EG分别交AB，DC于点P，Q.若点P为AB边的三等分点，则EG的长为 . 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题9分) （1）计算：. （2）习题课上，数学老师展示了两道习题及其错误的解答过程： 习题1：计算：. 解： = …第一步 =1+a（a-1）…第二步 =1+a2-1…第三步 =a2.…第四步 习题2：解方程：. 解：方程两边同乘（x2-1），得 ，…第一步 1+x（x+1）=x2-1，…第二步 x=-2.…第三步 检验：当x=-2时，x2-1≠0，…第四步 ∴原方程的解是x=-2.…第五步 ①习题1的解答过程是从第_____步开始出现错误的，习题2的解答过程是从第_____步开始出现错误的； ②从以上两道习题中任选一题，写出正 ... ...