2024-2025学年福建省福州市杨桥中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列关于x的一元二次方程的是（ ） A. 2x=3 B. x2+1=0 C. x2+y=5 D. 2.矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A. 两组对边分别平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等 3.下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4.将直线y=2x向下平移3个单位长度后，得到的直线是（ ） A. y=2x+3 B. y=2x-3 C. y=2（x+3） D. y=2（x-3） 5.用配方法解方程x2+2x-1=0，下列配方正确的是（ ） A. （x+1）2=1 B. （x+1）2=2 C. （x-1）2=2 D. （x-1）2=1 6.已知一次函数y=2x-1，那么下列结论正确的是（ ） A. 图象经过第一、二、四象限 B. y的值随x的值增大而减小 C. 图象经过点（1，2） D. 当y＜-1时，x＜0 7.5名同学周末体育户外运动时间的统计结果如下表，以下说法正确的是（ ） 户外运动时间（小时） 3 3.5 4 4.5 人数 1 1 2 1 A. 中位数是2，平均数是3.75 B. 中位数是4，平均数是3.75 C. 众数是4，平均数是3.8 D. 众数是2，平均数是3.8 8.如图，在平面直角坐标系中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（-2，0），（3，0），点D在y轴上，则点C的坐标是（ ） A. （4，3） B. （5，3） C. （5，4） D. 9.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 乙用12分钟追上甲 B. 乙追上甲后，再走1440米才到达 C. 甲乙两人之间的最远距离是300米 D. 甲到终点时，乙已经在终点处休息了6分钟 10.图中的两个图形都是由边长为1的小正方形拼成的，甲、乙两名同学将它们分别沿着两条垂直的虚线（乙：M，N分别是小正方形一边上的中点）剪开，准备拼一个与原来面积相等的正方形，则（ ） A. 甲、乙都可以 B. 甲、乙都不可以 C. 甲不可以、乙可以 D. 甲可以、乙不可以 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.=_____． 12.在平面直角坐标系xOy中，已知点P的坐标是（2，4），则点P到原点O的距离为 . 13.某校甲、乙、丙和丁四个班级的体育测试平均分相等，方差分别为：S甲2=10，S乙2=25，S丙2=20，S丁2=15，则四个班体育考试成绩最整齐的是 . 14.若m2+2m-1=0，则代数式2m2+4m-3的值为_____． 15.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点O作OF⊥AC交BC于点F.若AB=12，AD=18，则FC长为 . 16.如图是函数y=|x-1|的图象，则下列结论正确的有 . ①当x＜1时，y随x的增大而减小； ②点M（m,y1），N（m+4，y2）在该函数图象上，若y1＜y2，则m＜-1； ③若点P（p,n）在该图象上，则点Q（2-p,n）必在该图象上； ④若无论k为何值，关于x的方程kx-2k+b=|x-1|都有解，则b的取值范围是b≥1. 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题9分) （1）计算：； （2）解方程：x2-3x+1=0． 18.(本小题9分) 已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2-1=0. （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）如果此方程的一个根为1，求k的值. 19.(本小题9分) 在直角坐标系中，一条直线经过A（1，-2），B（3，2）两点. （1）求直线AB的解析式； （2）求直线AB和坐标轴围成三角形的面积. 20.(本小题9分) 中央电视台的（朗读者）节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读数量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的数量最少的是5本，最多的是8本，并根据调查结果绘制了如下不完整的 ... ...
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