1.2 有理数及其大小比较 教学设计 （表格式）2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

《1.2 有理数及其大小比较》教学设计 基本信息 课题 1.2 有理数及其大小比较【2】 学科及年级 初中数学·七年级上册 教材版本 人教版《义务教育教科书·数学》七年级上册 【课时教材分析】 本节课承接第一课时对有理数与数轴的认识，深入学习相反数、绝对值的概念，并在此基础上掌握有理数大小比较的规则。教材通过“探究”活动引导学生观察数轴上关于原点对称的点所对应的数之间的关系，从而引出“相反数”的定义；再借助10与-10到原点距离相等的事实，抽象出“绝对值”的概念。最后结合天气预报中最低气温排序的生活实例，归纳出“正数大于0，0大于负数，正数大于负数”以及“两个负数，绝对值大的反而小”的比较法则。这些内容不仅是后续学习有理数加减法的基础，更是培养学生数形结合思想和符号意识的关键环节。 【课时学情分析】 在第一课时的学习后，学生已经初步建立了数轴模型，能够用数轴表示常见的有理数，具备了一定的数感和空间观念。但对“相反数”这一抽象概念的理解仍停留在“符号不同”的表层，容易忽略其几何意义———关于原点对称；对于“绝对值”，部分学生会误认为“去掉负号就是绝对值”，未能真正理解其本质是“距离”。此外，在比较异号或同号有理数大小时，缺乏系统的方法指导，常凭直觉判断。因此，教学中应充分利用数轴的直观性，强化概念的几何解释，通过大量对比练习帮助学生构建清晰的认知结构。 【课时设计思想】 以“数轴”为主线贯穿始终，采用“问题链+任务驱动”的方式推进教学。从“哪些点到原点的距离相等？”出发，自然引出相反数与绝对值；通过设置“谁更冷？”“谁更高？”等生活化问题，激发学生探究大小比较规律的兴趣。注重概念的生成过程，强调语言表述的准确性，鼓励学生用自己的话描述发现的规律。设计分层练习，兼顾基础巩固与思维拓展，力求实现知识迁移与能力提升的统一。 【教学目标】 观察现实世界： 能在具体情境中识别具有相反意义的量，并用互为相反数的两个数进行量化表达。 能根据实际问题中的高低、远近等描述，联想到绝对值所代表的实际意义（如温差、误差范围）。 思考现实世界： 经历从数轴上点的位置关系抽象出相反数与绝对值概念的过程，理解其代数含义与几何意义的统一性。 通过分析多个有理数的大小关系，归纳并掌握有理数比较大小的一般方法，特别是两个负数的比较策略。 表达现实世界： 能准确说出一个数的相反数和绝对值，并规范书写相关表达式（如 ， ）。 能运用“左边的数小于右边的数”和“两个负数绝对值大的反而小”等规则，正确比较任意两个有理数的大小，并用“<”或“>”连接。 【教学重难点】 【教学重点】 理解相反数与绝对值的定义，掌握求一个数的相反数和绝对值的方法；掌握有理数大小比较的规则，能在数轴上或脱离数轴比较两个有理数的大小。 【教学难点】 理解“ 不一定是负数”这一易错点（当 时， ）；理解绝对值的非负性及其在大小比较中的作用；灵活运用“先化简再比较”的策略处理含多重符号的有理数比较问题。 【教学课时】 1课时 【教学策略】 采用“情境启发—自主探究—合作交流—精讲点拨—反馈矫正”的教学模式。充分发挥数轴的直观功能，让学生在“画一画、找一找、比一比”的活动中主动建构知识。利用小组讨论突破难点，教师适时追问引导，促进深度思考。 【教学准备】 教师：多媒体课件（含教材图1.2-6至1.2-10）、黑板绘图工具、彩色磁贴（用于标记数轴上的点）。 学生：练习本、铅笔、直尺、橡皮擦。复习第一课时内容，预习教材P9-P15。 【教学过程】 教学活动 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、复习导入，唤醒旧知 （1）回顾数轴三要素： 同学们，上节课我们认识了一个重要的数学工具———数轴。谁能告诉我， ... ...