2025-2026学年上海市民办闵行中学九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如果，那么的值为（ ） A. 4 B. C. 2 D. 2.下列两个图形中，一定相似的是（ ） A. 两个矩形 B. 两个等腰直角三角形 C. 两个菱形 D. 有一条边长是6厘米的两个等腰三角形 3.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=2，AB=6，那么下列条件能够判定DE∥BC的是（ ） A. B. C. D. 4.已知线段a，b，c，求作线段x，使，下列作法中正确的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，在△ABC中，∠A=70°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图中的虚线剪开，那么剪下的三角形与原三角形不一定相似的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，点D是△ABC内一点，点E在线段BD的延长线上，BE与AC交于点O，联结AD、AE、CE，如果，那么下列结论一定正确的是（ ） A. CE∥AD B. BD=AD C. ∠ABE=∠CBE D. BO AE=AO BC 二、填空题：本题共12小题，每小题4分，共48分。 7.已知线段a=2厘米，c=8厘米，则线段a和c的比例中项b是_____厘米． 8.在比例尺是1：200000的地图上，如果某条道路长约为3cm,那么它的实际长度约为 km. 9.已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=6，那么AP的长是_____． 10.如图，在平行四边形ABCD中，，DE交AC于点F，那么的值是 . 11.如图，已知AB∥DC∥EF，它们依次交直线l1和l2于点A、C、E和点B、D、F，如果，BF=12，那么DF= . 12.如图，请添加一个条件，使△ABC与△ADE相似，那么这个条件可以是 . 13.如果两个相似三角形面积之比为9：4，那么这两个三角形的周长之比为 . 14.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，且AD=3，CD=2，那么BD的长是 . 15.如图，在梯形ABCD中，AD∥EF∥BC，点E、F分别在边AB、CD上，如果AD=2，EF=3，BC=5，那么的值为 . 16.如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，正方形PNMQ的一边在BC上，两个顶点P、Q分别在AB、AC上，且PQ与AD交于点H，如果BC=10，AH=5，那么AD的长为 . 17.如图，在平面直角坐标系xOy中，放置矩形OABC，使矩形的一个顶点和坐标原点O重合，点C和点A分别在第一和第四象限，设点A的坐标为（xA，yA），点C的坐标为（xc，yc）.如果点C和点A的纵坐标满足“|yC|-|yA|=m”，那么称矩形OABC具有“条件m”.如果OC=15，BC=10，且矩形OABC具有“条件1”，那么点C的坐标为 . 18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，点E是边CB上一点（点E不与点C、B重合），联结AE交CD于点F，将△ABC沿AE所在直线翻折，使得点C落在点H处，如果点F是△ABC的重心且EH∥CD，那么的值是 . 三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题10分) 已知，且3a-b+c=32，求a、b、c的值. 20.(本小题10分) 在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°，AC=4cm,AB=5cm,DE=15cm,DF=12cm,那么△ABC与△DEF相似吗？请说明理由. 21.(本小题10分) 如图，已知AD和BC相交于点E，AC∥BD，点F在CD上，AC=6，BD=9，CF：DF=2：3. （1）求EF的长； （2）如果S△CBD=25，求S△CEF的值. 22.(本小题10分) 如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别为边AB、AC、BC上一点，联结DF和EF，且∠B=∠DFE. （1）求证：△BDF∽△CFE； （2）联结DE，如果点F是BC中点，CE=3，EF=4，求DE的长. 23.(本小题12分) 如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD交于点F，点G是边AB边上的中点，联结CG交BD于点E，并满足BG2=GE GC. （1）求证：∠GAE=∠GCA； （2）求证：AD BC=BF DE. 24.(本小题12分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在线段AB上，点D是y轴负半轴上一点，且S△ACD：S△BCD=1：2. （1）求点 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
