1.2　有理数及其大小比较 课时作业（5课时、原卷+答案） 2025-2026学年数学人教版七年级上册

1.2.5　有理数的大小比较 稳基础 知识点一　借助数轴比较有理数的大小 1(3分)如图,a与b的大小关系是(B) A.ab C.a=b D.a=2b 2(3分)如图,数轴上有M,N,P,Q四个点,其中所对应的数的绝对值最大的点是(A) A.点Q B.点P C.点N D.点M 3(5分·2025·鞍山期中)在数轴上表示下列各数,并把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来. -(-2),0,-|-1.5|,,-3.5. 【解析】如图所示: 故-3.5<-|-1.5|<0<-(-2)<. 知识点二　运用法则比较有理数的大小 4(3分)下列四个数中,比-3小的数是(D) A.0 B.-1 C.- D.-4 知识链接 正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小. 5(3分·跨学科·地理·2024·辽宁中考)亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表: 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔/m -415 -28 -156 -40 其中最低海拔最小的大洲是(A) A.亚洲 B.欧洲 C.非洲 D.南美洲 6(6分·教材再开发·P15例5变式)比较下列各对数的大小: (1)-9.1与-9.099; (2)-8与|-8|; (3)-与-; (4)-|-3.2|与-(+3.2). 【解析】(1)因为|-9.1|=9.1,|-9.099|=9.099,9.1>9.099, 所以-9.1<-9.099; (2)因为|-8|=8,8>-8, 所以-8<|-8|; (3)因为|-|==,|-|==,<,所以->-; (4)因为-|-3.2|=-3.2,-(+3.2)=-3.2,所以-|-3.2|=-(+3.2). 知识点三　有理数大小比较的实际应用 7(3分·跨学科·音乐)古筝是中国独特的民族乐器之一,为了保持音准,弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音.如图所示是某古筝调音器软件的界面,指针指向40表示音调偏高,需放松琴弦.下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦,且最接近标准音(指针指在0处为标准音)的是(D) A.10 B.20 C.-25 D.-5 巧提升 8(3分·2025·鞍山海城市质检)下列各组有理数大小比较,正确的是(B) A.1<-1 B.-(-0.3)<|-| C.-<- D.-(-5)<0 易错点 已知绝对值范围求原数时漏解 9(3分·易错题)绝对值大于2且不大于5的整数有_____个.(C) A.3 B.4 C.6 D.8 10(3分·教材再开发·P22复习题1T8变式)有理数a在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是(C) A.a<-1<-a<1 B.a<-1<1<-a C.-1”将(2)中的5个数连接起来. 【解析】(1)点A表示的数是-3,表示点A到原点的距离为3,且在原点的左边, 所以原点的位置如图: 由图可知,点B到原点的距离为5,且在原点的右侧,所以点B所表示的数为5. 答案:5 (2)+ (-)=-,- |-4|=-4, -(-3)=3,所以在数轴上表示为: (3)根据在数轴上表示的有理数,右边的数总比左边的数大,可得:- (-3)>>+(-)>-2>-|-4|. 培素养 14(10分·推理能力、数据观念)若|a|=-a,|b|=b,|c|=-c,|d|=-d且都不为零,还满足|a|>|b|>|c|>|d|.请把a,b,c,d这四个数的大致位置在数轴上表示出来,并把a,-a,b,-b,c,-c,d,-d这八个数按从小到大的顺序排列(用“<”连接). 【解析】因为|a|=-a,|b|=b,|c|=-c,|d|=-d且都不为零, 还满足|a|>|b|>|c|>|d|, 所以易得a, b,c,d这四个数在数轴上的大致位置如图. 易得a<-b