2.3　有理数的乘方 课时作业（4课时、原卷+答案） 2025-2026学年数学人教版七年级上册

2.3　有理数的乘方 2.3.1　乘方 第1课时　乘方 稳基础 知识点一　有理数乘方的意义 1(3分·2025·抚顺期中)-2的5次方可以表示为(B) A.-25 B.(-2)5 C.-52 D.(-5)2 2(3分·教材再开发·P52练习T1变式)(-2)4的底数是　-2　,指数是　4　,幂是　16　. 3(4分)把-××××写成乘方的形式是　-　,底数是 　,指数是　5　,读作 的5次方的相反数　. 知识链接 求n个相同乘数的积的运算,叫作乘方,乘方的结果叫作幂.在an中,a叫作底数,n叫作指数. 知识点二　有理数的乘方运算 4(3分·2025·大连质检)在(-1)5,(-1)4,-23,(-3)2这四个数中,负数有(C) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 知识链接 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何正整数次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0. 5(3分·2024·江西中考)计算:(-1)2=　1　. 6(3分)a是最大的负整数,a2 026=　1　,a2 025=　-1　. 7(6分·教材再开发·P52练习T2变式)计算: (1)53;　　(2); (3)1.52;　(4)(-10)6; (5)-(-3)3;(6)-. 【解析】(1)53=5×5×5=125. (2)=×=. (3)1.52==. (4)(-10)6=(-10)×(-10)×(-10)×(-10)×(-10)×(-10)=1 000 000. (5)-(-3)3=-[(-3)×(-3)×(-3)]=27. (6)-=-=-. 知识点三　用计算器计算有理数的乘方 8(4分)计算: (1)(-12)3;　　　　(2)134; (3)4.63;　　 (4)(-5.8)4. 【解析】(1)(-12)3=-1 728; (2)134=28 561; (3)4.63=97.336; (4)(-5.8)4=1 131.649 6. 巧提升 易错点 因不理解乘方的意义而出错 9(3分·易错题·2025·沈阳法库县期中)下列每组算式计算结果相等的是(A) A.(-3)3与-33 B.32与23 C.-42与-4×2 D.(-2)2与-22 10(3分·新课标·中国优秀传统文化)《庄子·天下篇》讲到:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”意思是说一尺长的木棍,每天截去它的一半,千秋万代也截不完.一天之后“一尺之棰”剩尺,两天之后剩尺.那么,4天之后,这个“一尺之棰”还剩_____尺.(C) A. B. C. D. 11(4分)平方是其本身的数是　1,0　;立方是其本身的数是　±1,0　. 12(3分·2025·鞍山海城市质检)已知a,b都是有理数,若(a+2)2+|b-1|=0,则(a+b)2 025= 　-1　. 13(3分·新中考·阅读理解)规定两数a,b之间的一种运算,记作(a,b);如果ac=b,那么(a,b)=c.例如:因为23=8,所以(2,8)=3.根据上述规定,填空:若(x,64)=3,则x=　4　. 14(6分)计算下列各题,根据计算结果,你能发现什么规律 (1)22,24,26,(-2)2,(-2)4,(-2)6; (2)23,25,27,(-2)3,(-2)5,(-2)7. 【解析】(1)22=(-2)2,24=(-2)4, 26=(-2)6; (2)23=-(-2)3,25=-(-2)5, 27=-(-2)7. 互为相反数的两个数的偶次幂相等,互为相反数的两个数的奇次幂互为相反数. 培素养 15(9分·运算能力、应用意识)这是一个很著名的故事:阿基米德与国王下棋,国王输了,国王问阿基米德要什么奖赏 阿基米德对国王说:“我只要在棋盘上第一格放一粒米,第二格放二粒,第三格放四粒,第四格放八粒……按这个方法放满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少粮食,就随口答应了,结果国王输了. (1)我们知道,国际象棋共有64个格子,则在第64格中应放多少米 (用幂表示) (2)请探究(1)中的数的末位数字是多少 (简要写出探究过程) 【解析】(1)第64个格子,应该底数是2,指数63,所以为263; (2)因为20=1,21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,… 所以263的末位数字与23的末位数字相同,是8.2.3.3　近似数 稳基础 1(3分·2025·鞍山期中)黄金分割数0.618 03…的近似数0.618被公认为是最具有审美意义的比例数字,那么0.618精确到( ) A.十分位 B.百分位 C.千分位 D.万分位 2(3分·2025·抚顺期中)对0.080 49用四舍五入法取近似值,精确到0.001的是( ) A.0.08 B.0.081 C.0.080 5 D.0.080 3(3分)由四舍五入法得到的近似数8.8×103,下列说法中正确的是( ) A.精确到十分位 B.精确到个位 C.精确到百位 D.精确到千位 4(3分·202 ... ...