第三章 代数式 3.1 列代数式表示数量关系 第1课时 代数式及其意义 稳基础 知识点一 代数式的定义及书写规范 1(3分·2025·抚顺新宾县期中)下列各式中是代数式的是( ) A.S=πr2 B.2a>b C.3x+y D.π≈3.14 知识链接 用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子称为代数式,单独的一个数或字母也是代数式. 2(3分)下列代数式中,书写规范的是( ) A.1a B.a÷b C. D.-1ab 知识点二 代数式的意义 3(3分·2024·广安中考)下列对代数式-3x的意义表述正确的是( ) A.-3与x的和 B.-3与x的差 C.-3与x的积 D.-3与x的商 4(3分)-a(a是有理数)表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.正数或负数 D.任意有理数 5(3分·2025·鞍山岫岩县期中)对于代数式“5x”,我们可以这样来解释:某人以5千米/小时的速度走了x小时,他一共走的路程是5x千米.请你对“5x”再给出另一个生活实际方面的解释: . 6(6分·教材再开发·P71例2变式)说出下列代数式的意义: (1)(a+b)(a-b); (2)a2+b2; (3). 7(3分)下列能够表示比x的多5的式子为( ) A.x+5 B.(x+5) C.x-5 D.(x-5) 8(3分)已知m是两位数,n是一位数,把m直接写在n后面,就成为一个三位数,这个三位数可表示成( ) A.10n+m B.mn C.100n+m D.100m+n 9(3分·2024·新疆中考)若每个篮球30元,则购买n个篮球需 元. 巧提升 10(3分·2025·大连质检)下列选项中,能用2a+6表示的是( ) 11(3分·新课标·中华优秀传统文化)我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1-9这九个数字填入3×3的方格内,使三行、三列、两条对角线上的三个数之和都是15,如图所示幻方中,字母m所表示的数是 . 12(6分·教材再开发·P71练习T3拓展)请你结合生活经验,设计具体情境说明下列代数式的实际意义: (1)a3; (2)(1+10%)x; (3). 培素养 13(8分·跨学科·化学)如图,烷烃中甲烷的化学式是CH4,乙烷的化学式是C2H6,丙烷的化学式是C3H8,…. (1)按照此规律,当碳原子的数目为7时,它的化学式是_____. (2)设碳原子( )的数目为n(n为正整数),用含有n的式子来表示它的化学式.第2课时 列代数式 稳基础 知识点一 列代数式 1(3分·2025·盘锦质检)“m与1的差的2倍”用代数式可以表示成( ) A.2m-1 B.m-2 C.2(1-m) D.2(m-1) 2(3分·2025·大连期中)某校七年级有a名男生,女生比男生的一半多60人,则该校七年级的女生人数为( ) A.(2a+60) B.(2a-60) C.(a-60) D.(a+60) 3(3分)有长为L的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子,园子的宽为t,则所围成的园子面积为( ) A.(L-)t B.(L-t)t C.(-t)t D.(L-2t)t 4(4分·2025·营口期中)某商品实行八折优惠, (1)如果原价为x元,则优惠价为 , (2)如果优惠价为x元,则原价为 . 5(6分·教材再开发·P73练习T1拓展)列出表示下列语句的代数式. (1)a的平方的3倍与5的差. (2)比a的倒数与b的倒数的和大1的数. (3)a,b两数的平方和减去它们乘积的2倍. (4)a,b两数的平方差除以a,b两数的和的平方. 知识点二 应用反比例关系列代数式 6(3分)下面各题,_____中的两种量成反比例关系.( ) A.汽车的速度一定,行驶的时间和路程 B.购买商品的数量一定,商品的单价和总价 C.三角形的面积一定,它的底和高 D.圆的周长和它的直径 7(3分)某商场销售一批散装坚果,进价为30元每千克,在销售时售货员发现坚果的日销量和每千克的利润正好成反比例关系,且价格调整为每千克50元时,当日销量为80千克,用式子表示每日该坚果的销量y(单位:千克)与每千克价格x(单位:元)之间的关系为 . 知识链接 两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,且这两个量的乘积一定,这两个量就叫作成反比例的量. 巧提升 8(3分·2025·葫芦岛绥中县期中)中国古代《孙子算经》中有个问题:今有四人共车,一车空;二人共车,八人步,问人与车各几何 这道题的意思是:今有若干人乘车,每4人共 ... ...
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