2025-2026学年九年级数学上学期月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题：共12题，每题3分，共36分。 1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A． B． C． D． 2．若抛物线的开口下，则的值可以是（ ） A． B．0 C．1 D．2 3．抛物线的顶点坐标是（ ）． A. B. C. D. 4．抛物线，和共有的性质是（ ） A．开口向下 B．对称轴为直线 C．图象都在某条与x轴平行的直线上 D．抛物线呈下降趋势 5．若将抛物线先向右平移个单位，再向上平移个单位，得到的新抛物线的表达式为（ ）． A. B. C. D. 6．如图，在 ABC中，，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．函数的最大值与最小值分别是（ ） A．1和 B．5和 C．4和 D．5和 如图,BC与AD相交于点O,且AB∥CD.若OB= B C , A B=4,则CD的长为( ) A.6 B.8 C.9 D.12 9．如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，若，则值为（ ） A． B． C． D． 10．如图，当的值为多少时，（ ） A．20 B．27 C．36 D．45 11.若点，，在反比例函数（为常数）的图象上，则，，大小关系为（ ）． A. B. C. D. 12．如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为．设矩形菜园的边的长为m，面积为S，其中．有下列结论： ①与之间的函数关系为； ②的取值范围为； ③的长只有一个值满足该矩形菜园的面积为； ④矩形菜园的面积的最大值为． 其中，正确结论是（ ） ①②④ B．①②③ C．①②③④ D．①③④ 填空题：共4题，每题3分，共12分。 13、把二次函数化成的形式为 ． 14、如图，二次函数的部分图象与轴交于点，对称轴为直线，则当函数值时，自变量的取值范围是 ； 15、已知点C是线段AB的黄金分割点，BC=AC+2，求线段AC的长. 16、如图，在中，，翻折，使点落在直角边上某一点处，折痕为，点、分别在边、上，若与相似，则的长为 ． 三、解答题：（共7题，共72分） 17、（10分）求满足下列条件的二次函数的解析式： (1)图象经过，，，求函数解析式； (2)抛物线的顶点坐标为，且图像经过点，求函数解析式 18、（10分）已知反比例函数的图象经过点． (1)求y与x之间的函数表达式； (2)这个函数的图象在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大怎样变化？ (3)判断点是否在这个函数的图象上，说明理由． 19、（8分）如图，在△ABC中，点在上，连接． 已知，求证，． 20、（10分）如图所示，在的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为的小正方形的顶点上． (1)填空：_____，_____； (2)判断△ABC与△DEF是否相似？ 并证明你的结论． 21、（10分）某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元／千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示： 销售单价x（元／千克） 55 60 65 70 销售量y（千克） 70 60 50 40 （1）求y（千克）与x（元／千克）之间的函数表达式： （2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？ （3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？ （12分）如图，矩形的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为，反比例函数的图象经过的中点D，且与交于点E，连接． (1)求点E的坐标； (2)若点F是边上一点，连接， 且，求点F的坐标． 23、（12分）已知函数y1＝2kx+k与函数y2＝x2﹣2x+3，定义新函数y＝y2﹣y1． （1）若k＝2，则求新函数解析式； （2）若新函数y的解析式为y＝x2+bx﹣2，求k，b的值； （3）设新函数y顶点为（m，n）． ①当k为何值时，n有大值，并求出最大值； ②求n与m的函数解析式． ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
