建平中学2025学年高三阶段学习评估（2) 4 高三数学 说明：(1)本场考试时间为120分钟，总分150分： (2)请认真答卷，并用规范文字书写。 一、填空题 1.《面朝大海，春暖花开》是中国当代诗人海子于1989年创作的抒情诗，诗中写道： 从明天起，做一个幸福的人 喂马、劈柴，周游世界 从明天起，关心粮食和蔬菜 我有一所房子，面朝大海，春暖花开 从明天起，和每一个亲人通信 告诉他们我的幸福 那幸福的闪电告诉我的 我将告诉每一个人 给每一条河每一座山取一个温暖的名字 陌生人，我也为你祝福 愿你有一个灿烂的前程 愿你有情人终成眷属 愿你在尘世获得幸福 我只愿面朝大海，春暖花开 若定义该诗的第n行的字数（标点符号不计入字数）为f(),则ff(2)= 2.已知空间向量à=（亿，1,0），方=(-1，m,1)且a16,则实数m=一 3.i为虚数单位，2026+i=a+bi(a,b∈R),则a+b=一· 4.六名学生排成一行，则甲不在两端的排法种数为. 5.在x+的二项展开式中，第四项是常数项，则该常数项为一（用数字作答） .11 6.已知x>0,y>0,且2,4=2，则二+二的最小值为 x V 7.设命题p:实数x满足0≤gx≤1，q:实数x满足(x+a(x-3a<0(a>0).若p是g的充分条件，则 实数a的取值范围为 8.在棱长为2的正方体ABCD-ABCD,中，点E是CD的中点，则直线BC到平面ADE的距离为 9.3D打印是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或 塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术如图所示的塔简为3D打印的 双曲线型塔简，该塔简是由离心率为√0的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得 到的，已知该塔简（数据均以外壁即塔简外侧表面计算）的上底直径为6√2c,下底直径 为9√2cm,喉部（中间最细处）的直径为8cm,则该塔简的高为cm. 藏国扫桶全能王 器+=H: 10.已知△ABC的外接圆半径为2，三个角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a0osB+bcos4=2√5，且 可.C亚<0，.则2a+3b的最大值为一 11.已知0∈R,p∈[0,2π)，若对任意实数x均有sinx≥lcos(ωx+p)川，则满足条件的有序实数对(@，p)的 个数为 12.已知a∈R,f(x)=,关于x的方程f2(x)+24时(x)-4=0有三个实数解x,2,为且x<2<为，若 满足不等式m< 二、选拜题 13.已知直线4：(2a+1)x+y+1=0,42:(a+2)x+y+2=0,若∥2，则a的值为() A,0或1 B.0 c.1 D.不存在 14。已知互不相等的数据名，本，，x4x,的平均数为t,方差为，数据：，2，片，4，的方差为好，则，好 的大小关系为() A.>吃 B,=吃 C.<吃 D.无法判断 15,已知常数a>0,不等式lf(x)+g(x)ka的解集为M.不等式lf(x)川+|g()ka的解集为N,则下列关 系式中不可能成立的是(). A.M=N B.M∈N C.NEM D.'MnN≠⑦ 16.已知等差数列{a}(公差不为零)和等差数列{色，}的前n项和分别为Sn，T,如果关于x的实系数方 程2025x2-S2025x+T202s=0有实数解，那么以下2025个方程x2-a4x+b1=0(1=1,2,3,,2025)中， 无实数解的方程最多有（) A.1009个 B.1010个 C.1012个 D.1013个 三、解答题 17.如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径，AB⊥CD,P为BS的中点，设圆O的半径为， 圆维商50为么，且广+2A=8,圆锥30的体积为警 (1)求圆锥S0的表面积： (2)求异面直线SA与PD所成角的正切值 藏国扫桶全能王 签g大m4月Hf ... ...
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