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课件网) 第三章 代数式 3.1 代数式 人教版-数学-七年级上册 第1课时 用字母表示数 学习目标 1.了解用字母表示数，能够正确书写代数式. 2.掌握代数式的概念，能用代数式表示问题中的量.【重点】 3.感受代数式的意义及与实际生活的联系.【难点】 新课导入 智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一，某品牌苹果采摘机器人可以1s完成5m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手8s可以采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题: 新课导入 (1)该机器人10s能识别多大范围内的苹果 60s呢 ts呢 (2)该机器人识别n m2 范围内的苹果需要多少秒 (3)若该机器人搭载了10个机械手，它与采摘工人同时工作1h,假设工人ms可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果 回答上面的问题，要用到含有字母的式子，即本章将要研究的代数式.通过对本章的学习，你将进一步体会到代数式可以简明地表示数量和数量关系，为后续学习打下基础. 新知探究 知识点 用字母表示数 1 小学我们学过的工作量、工作效率和工作时间之间的关系最什么？交流讨论解决问题（1）. 工作量=工作效率×工作时间. 对于问题(1)，该机器人10s能识别的范围(单位：m2)是 5×10=50； 60s能识别的范围(单位：m2)是 5x60=300； ts能识别的范围(单位：m2)是 5xt=5t. 新知探究 含有字母t的式子表示机器人在任意时间t内完成的工作量.用字母代替数使我们的表达从一个具体问题推广到一类问题，更具有一般性. 例1 服装店运来一批服装，共10箱，每箱a件衣服，共有多少件衣服？ 解：共有9×a=9a件衣服. 在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将数放在字母前，乘号写作“·”或省略不写.例如9Xa可以写成9·a或9a. 新知探究 大家独立完成引言中的问题（2）（3）. 新知探究 例2 一个正方形的边长是a，这个正方形的面积S是多少？ 解：由正方形的面积公式，得S=a·a=a2. 字母与字母相乘，相同字母写成幂的形式，例如，a·a写成a2. 那么下列式子符合书写规范的是（ ） A.a6 B.-1t C.6×m D.2a2b D 新知探究 知识点 代数式的概念 2 解：已知飞机顺风时实际的速度=飞机无风时的速度+风速； 飞机逆风时实际的速度=飞机无风时的速度-风速. 所以飞机顺风时的速度为（v+7）km/h； 飞机逆风时的速度为（v-7）km/h. 例3 已知风速为7km/h,一架飞机在无风时的速度是v km/h？用式子表示飞机顺风和逆风时的速度. 新知探究 概念归纳 新知探究 知识点 用代数式表示问题中的量 3 例4 (1)苹果原价是p元/kg，现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价; (2)一个长方形的长是0.9m,宽是p m.用代数式表示这个长方形的面积; (3)某产品前年的产量是n件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用化数式表示去年的产量; (4)一个长方体水池底面的长和宽都是a m，高是h m，池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积. 新知探究 用字母表示数后、同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系.例如，在例1第(1) (2) 题中，0.9p既可以表示苹果的售价，也可以表示长方形的面积.你能再举出一个例子吗 新知探究 课堂小结 1.在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将数放在字母前，乘号写作“·”或省略不写.例如9Xa可以写成9·a或9a. 3.用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式. 2.字母与字母相乘，相同字母写成幂的形式，例如，a·a写成a2. . 课堂训练 1.商店进来一批演草本，共50本，若每本售价a元，共能卖出 元. C 50a 课堂训练 3.请你结合生活经验，设计具体情境说明下列代数式的实际意义. （1）abc； （2）（1-10%）x； （3）50x+100y. 解：答案不唯一.例如： （1）长宽高 ... ...
