第四章 整式的加减 4.1 整式 第1课时 单项式 ※教学目标※ 1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.（重点） 2.会用单项式表示简单的数量关系.（难点） ※教学过程※ 一、新课导入 [情境导入]代数式的类型多种多样，下面我们研究一类基本的代数式———整式. 汽车在主桥上行驶的平均速度为92km/h，根据路程、速度、时间之间的关系：路程=速度×时间，汽车在主桥上行驶th的路程（单位：km）是92×t=92t. 二、新知探究 （一）认识单项式 [提出问题]我们来看92t和代数式a2，2a2h,πr，这些代数式有什么共同特点？ [交流讨论]学生们思考，头脑中产生疑问. [课件展示] 注意：π是圆周率的代号，不是字母. [归纳总结]这些代数式都是数或字母的积，像这样的代数式叫作单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式，例如，-6，x都是单项式. [针对练习]下列各式中哪些是单项式？ [归纳总结]判断单项式的方法： 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.单项式只含有乘积运算，不含加减运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． （二）单项式的系数、次数 单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数. [课件展示] [针对练习]判断下列说法是否正确： ①－7xy2的系数是7；（ × ） ②－x2y3与x3没有系数；（ × ） ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ × ） ④－a3的系数是－1； （ √ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ × ） ⑥πr2h的系数是.（ × ） 【解析】①系数包含它前面的正负号；②任何单项式都有系数；③勿遗漏a的指数1；⑤-32是系数；⑥π是系数的一部分. [归纳总结]确定单项式的系数及次数时，应注意： ①圆周率π是常数，应把它当作系数或系数的一部分； ②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数别漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0. （三）单项式的应用 [典型例题]例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数. （1）若三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，则这个三角形的面积为 cm2. （2）一个长方体包装盒的长、宽、高分别为xcm，ycm，zcm，则这个长方体包装盒的体积为 cm3. （3）有理数n的相反数是 . （4）《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其长与高之比为3:2，有五种通用尺度（即尺寸规格）.若一种尺度的国旗的长为acm，则这种尺度的国旗旗面的面积为 cm2. 解：（1）a ，它的系数是，次数是2. （2）xyz，它的系数是1，次数是3. （3）-n，它的系数是-1，次数是1. （4）a2，它的系数是，次数是2. 三、课堂小结 1.由数或字母的乘积组成的式子叫作单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式. 2.单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.一个单项式中,所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数. 3.对于一个非零的数，规定它的次数为0. 四、课堂训练 1.下列各式是不是单项式？ 2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来. （1）单项式-xy2的系数是0, 次数是2. ( × ) （2）单项式27a3的系数是2, 次数是10 . ( × ) （3）单项式的系数是,次数是n+1 . ( √ ) 3.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a= 6 ,b= 2 . 4.已知（a-2）x2是x，y的五次单项式，求a的值. 答案：a=-4(注意：a=2时，单项式为0) 五、布置作业 ※教学反思※ 本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习．为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助 ... ...
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