2024-2025学段（上）期末学情调研九年级数学（北师大版） 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用黑色水笔直接答在答题卷上． 2．答卷前将答题卷密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分），下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. 如图，线段，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 如图是某几何体的三视图，则该几何体是（ ） A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 球 3. 某人在做抛掷硬币试验中，抛掷n次，正面朝上有m次，若正面朝上的频率是P，则下列说法正确的是( ) A. P一定等于0.5 B. 多投一次，P更接近0.5 C. P一定不等于0.5 D. 投掷次数逐渐增加，P稳定在0.5附近 4. 关于的方程有两个不相等的实数根，则可以是（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由处径直走到处这一过程中，他在地上的影子（ ） A. 逐渐变短 B. 先变短后变长 C. 先变长后变短 D. 逐渐变长 6. 如图，在中，点D，E分别在边，上，那么下列条件中，不能判断的是（ ） A. B. C D. 7. 同一时刻的太阳光下，身高1.6米的小颖同学在地面上的影长为0.4米，学校的科技楼在同一水平地面上的影长为4米，科技楼的实际高度为（ ）米 A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 8. 函数与（）在同一直角坐标系中的图像可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，为矩形的对角线，分别以、为圆心，大于为半径画弧，交于两点，过这两点作直线，交矩形两边于，连接，则四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 10. 已知近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例关系，其图象如图所示．小敏同学想通过矫正治疗近视，眼镜的度数不超过度，则她佩戴眼镜的焦距应满足（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若和相似，相似比为，则它们的面积比为_____． 12. 某几何体是由大小相同的正方体木块堆成，主视图、俯视图如图所示，则该几何体木块数量是_____块． 13. 如图，反比例函数的图象经过点，矩形的面积为，_____． 14. 一名高尔夫球手击出一球，球飞出后的水平距离与球上升的高度满足关系．当球落到地面上时，它飞行了_____米． 15. 如图，菱形的边长为，，对角线与相交于点，点为线段上一动点（不与点重合）．连接，将线段绕点逆时针旋转得到，则线段的最小值为_____，最大值为_____． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 三个顶点坐标分别是点，点，点． （1）画出与关于轴对称的； （2）以点为位似中心，在第一象限将放大为原来倍，得到，请在网格中画出，并写出点的坐标． 17. 小明和小聪玩“配紫色”游戏（红色、蓝色配成紫色）：一个盒子中装有两个红球、一个蓝球、一个白球，这些球除颜色不同外其余都相同．从中随机摸出一个球不放回，再从中随机摸出一个球．解决下列问题： （1）若任意摸出一球，摸出红球的概率是_____； （2）游戏规则为：若两次摸到球能配成紫色，小明获胜，否则小聪获胜．请用列表或画树状图的方法求出小明获胜的概率． （3）在（2）的规则下，不改变球的总数，只改变其中一个球的颜色，把_____球改成_____球（填颜色）可以使游戏公平． 18. 如图，一次函数（为常数且）与反比例函数的图象交于点和点． （1）求的值和点的坐标； （2）根据图象直接写出不等式的解集． 19. 某学校兴趣小组测量学校旗杆的高度，如图，一名同学直立站在点处，手持一块直角三角板，．且，斜边与地面平行，延长交于点，沿方向观察刚好看到旗杆的顶端，该同学身高米，点到旗杆底部的水平距离为米，求旗杆的高度． 20. 如图，中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点． （1）请添加一个条件_____使四边形为菱形，并说明理由； （2）在（1）条件下，_____， ... ...
