2025-2026学年福建省福州市长乐一中八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形中，是轴对称图形的个数是（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 2.在下列四组线段中，不能组成三角形的是（ ） A. a=3，b=4，c=5 B. a=8，b=6，c=10 C. a=15，b=8，c=17 D. a=13，b=14，c=27 3.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ） A. （S．S．S．） B. （S．A．S．） C. （A．S．A．） D. （A．A．S．） 4.在△ABC中，画出边AC上的高，画法正确的是（ ） A. B. C. D. 5.如图所示，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，且点B、D、E在同一直线上，则∠3的度数为（ ） A. 125° B. 55° C. 50° D. 无法计算 6. 如图，大自然中的蜂巢由许多六边形构成，将六边形三角剖分，可以分割成三角形的个数为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 7.根据下列条件，不能画出唯一确定的△ABC的是（ ） A. AB=3，BC=4，AC=6 B. AB=4，∠B=45°，∠A=60° C. AB=4，BC=3，∠A=30° D. ∠C=90°，AB=8，AC=4 8.如图，BC、AE是锐角△ABF的高，相交于点D，若AD=BF，AF=6，CD=2，则BD的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9.将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（ ） A. 都是锐角三角形 B. 都是直角三角形 C. 都是钝角三角形 D. 是一个锐角三角形和一个钝角三角形 10.如图，AP平分∠NAM，PC=PB，AB＞AC，PD⊥AB于D，∠DBP=50°，则∠ACP的度数为（ ） A. 50° B. 150° C. 130° D. 120° 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.如图，小力家客厅中的花架都是三角形的形状，该设计是利用三角形的 . 12.如图，DE⊥AB，垂足为E，∠A=48°，∠ACB=64°，则∠D= °. 13.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E是边BC的中点，AD=8，S△ABC=48，则BE的长为 . 14.如图，在△ABE中，AD垂直平分BC，CF垂直平分AE，若AB=4，BD=2，则BE= . 15.如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将∠C沿DE翻折，使点C落在△ABC外的点C′处.若∠1=20°，则∠2的度数为 . 16.如图，D为△BAC外角平分线上一点并且满足BD=CD，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论中正确的是 . ①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠ABD=∠BDE. 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°.求∠DAC和∠BOA的度数. 18.(本小题8分) 在四边形ABCD中，AB=AD. （1）请利用尺规在CD边上求作一点P，使得S△PAB=S△PAD（保留作图痕迹，不写作法）. （2）作△PAD高线PQ，若∠ADC=96°，求∠DPQ的度数. 19.(本小题8分) 如图，在△ABC与△DEF中，点A、D、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，AD=CF，请判断∠B与∠E的数量关系，并说明理由. 20.(本小题8分) 已知△ABC的两边长a和b满足+（b-4）2=0． （1）若第三边长为c，求c的取值范围． （2）若△ABC是等腰三角形，求△ABC的周长． 21.(本小题8分) 已知△ABC的面积是60，请完成下列问题： （1）如图1，若AD是△ABC的边BC上的中线，则△ABD的面积_____△ACD的面积（填“＞”“＜”或“=”）； （2）如图2，若CD，BE分别是△ABC的边AB，AC上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法： 连接AO，由AD=DB得：S△ADO=S△BDO，同理：S△AEO=S△CEO， 设S△ADO=x,S△AEO=y,则S△BDO=x,S△CEO=y, 由题意得：， 可列方程组为：，解得_____，通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为_____； （3）如图3，AD ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
