2025-2026学年人教版八年级数学上册13.2与三角形有关的线段校本练习（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025-2026学年人教版八年级数学上册 13.2 与三角形有关的线段校本练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．一个三角形的两边长分别是和，则第三边长可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了构成三角形的条件，三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此求出第三边长的取值范围即可得到答案． 【详解】解：由题意得，第三边长， ∴四个选项中只有B选项符合题意， 故选：B． 2．下列图形中，不具有稳定性的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查三角形的稳定性，利用三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，逐一分析判定即可． 【详解】A．三角形具有稳定性，该选项不符合题意； B．对角线把四边形分成2个三角形，具有稳定性，该选项不符合题意； C． 对角线把六边形分成2个四边形，四边形不具有稳定性，该选项符合题意； D．图中由3个三角形构成，具有稳定性，该选项不符合题意； 故选：C． 3．如图，在中，是边上的中线，是的中点，若的面积为，则阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了三角形中线的性质，利用中线等分三角形的面积进行求解即可，解题的关键是熟练掌握三角形中线的性质及其应用． 【详解】解：∵是边上的中线， ∴， ∵是的中点， ∴， 故选：． 4．小明准备了4组如图所示长度的木棒，每组3根，其中能组成三角形的一组是（　　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，逐项分析解题． 【详解】解：A.不能组成三角形，故A错误； B. 不能组成三角形，故B错误； C. 能组成三角形，故C正确； D. 不能组成三角形，故D错误， 故选：C． 【点睛】本题考查三角形三边关系，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 5．能围成三角形的一组线段是（ ）．（单位：厘米） A．1，1，2 B．3，3，4 C．1，2，3 D．4，3，1 【答案】B 【分析】本题考查三角形的三边关系，熟练掌握任意两边之和必须大于第三边是解题的关键．根据任意两边之和必须大于第三边，逐一选项判断是否符合． 【详解】A、，不满足两边之和大于第三边，无法构成三角形； B、，，满足条件，可以构成三角形； C、，不满足两边之和大于第三边，无法构成三角形； D、，不满足两边之和大于第三边，无法构成三角形。 故选B． 6．如图，中，，点、分别是、上的点，，，连接、交于点，当四边形的面积为7时，则线段长度的最小值为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】D 【分析】本题考查了垂线段最短，三角形的面积，三元一次方程组的应用，过点作于点，连接，根据题意得出，，，设，，，建立方程组，解方程组，进而根据垂线段最短，即可求解． 【详解】解：如图所示，过点作于点，连接， 设，，， ∴， ∵，， ∴，，， ∴，， 联立， ∴， ∵， ∴， ∴当时，最小为． 故选：D． 7．已知点，点，点是平面直角坐标系内一点，当最大时，点的坐标可以是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先用待定系数法求出直线的解析式，再根据三角形的三边关系得到当在一条直线上，且在的左侧或在的右侧时，最大，逐项分析各个点即可得到答案． 【详解】解：设直线的解析式为：， 将点，点代入得， ， 解得：， 直线的解析式为：， 当不共线时，根据三角形的三边关系可得：， 当在一条直线上，且在的左侧或在的右侧时，最大， 当时，， 在直线上，但在的中间，不符合题意， 当时，， 在直线上，但在的中间，不符合题意， 当时，， 在直线上，且在的左侧，符合题意， 当时，， 不在直线上，不符合题， 当最大时，点的坐标可以是， 故选：C． 【点睛】本题主 ... ...