2025-2026学年人教版八年级数学上册15.3等腰三角形校本练习（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025-2026学年人教版八年级数学上册 15.3等腰三角形校本练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，AD，CE分别是的中线和高．若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 2．在直角三角形中，斜边是13，则斜边上的中线长是（ ） A．39 B．26 C．13 D．6.5 3．三角形两个角的度数如图所示，则该三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 4．下列命题的逆命题不成立的是（ ） A．等腰三角形的两底角相等 B．全等三角形的对应边相等 C．相反数的绝对值相等 D．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点之间的距离相等 5．如图，在四边形中，，点E在上，连接相交于点F，．若，则的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 6．在中，，过点A作，连接与交于点F，E是边的中点，，若，，则的长为（ ）． A． B． C． D．4 7．如图，等边三角形△ABC的边长为2，点O是△ABC的重心，∠FOG＝120°，绕点O旋转∠FOG分别交线段AB，BC于D，E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD＝OE；②BD＋BE＝2；③四边形ODBE的面积始终等于；④△BDE周长的最小值为3，上述结论中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，（和是对应角），，若，，当时，与之间的数量关系为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在中，，，D为的中点，则 ． 10．如图，将边长为的等边三角形沿边向右平移得到三角形，则四边形的周长为 ． 11．如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，BDAD于点D，过点D作，交AB于点E． （1）若AE＝4，则DE的长为 ； （2）若AB＝10，则DE的长为 ． 12．如图，在中，的垂直平分线交的平分线于点E，连结，如果，，那么的度数是 ． 三、解答题 13．△ABC如图所示 (1)用尺规作∠ABC的平分线BD交AC于点D；（保留作图痕迹，不要求写作法） (2)在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，过点D作DE//AB，交BC于点E．求证：BE＝DE． 14．如图所示，在中，，是延长线上一点，点E在上，且．求证：． 15．如图，点D、E分别是等边三角形边、上的点，且，与交于点F．求证：． 16．如图，在中，，点，分别在，的延长线上，且，； (1)求证：； (2)求证：是等边三角形 17．如图，点在上，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 18．在中，，，点D是所在直线上的动点，连接，点E是点B关于直线的对称点，直线与直线交于点F． (1)当，点D移动到如图1的位置时，直接写出线段，，之间的数量关系； (2)当，点D移动到如图2的位置时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请说明理由； (3)当时，请直接写出，，之间的数量关系． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 2025-2026学年人教版八年级数学上册 15.3等腰三角形校本练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，AD，CE分别是的中线和高．若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据等腰三角形的性质求出，再结合三角形内角和定理即可求解． 【详解】解：∵， 是 的中线， ∴ 也是△ABC 的角平分线， ∴， ∵是 的高线， ∴， ∴． 故选：B． 【点睛】本题考查了三角形知识，解题的关键是掌握等腰三角形的性质和判定，三线合一，三角形的内角和定理． 2．在直角三角形中，斜边是13，则斜边上的中线长是（ ） A．39 B．26 C．13 D．6.5 【答案】D 【分析】本题主要考查在直角三角形中，斜边上的中线长度等于斜边一半，根据直角三角形的性质，斜边上的中线等于斜边的一半，在直角三角形中，斜边上的中线长度定理指出：斜边上的中线等于斜边长度的一半，由此即可求解． 【 ... ...