四川省达州市第一中学校（初中）2025-2026学年八年级上学期入学考试数学试题(无答案)

四川省达州市第一中学校（初中）2025-2026学年八年级上学期入学考试数学试题 满分：150分 时间：120分钟 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1、二十四节气是历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令．下面四幅设计作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2、紫外线的波长通常在100 nm 400 nm 之间, 波长 200 nm 275 nm的紫外线被称为短波杀菌紫外线．某紫外灯发射的波长为254nm,254nm=0.000000254m．将数据0.000000254用科学记数法表示为（ ） A. 0.254×107 B. 2.54×10 6 C. 2.54×10 7 D. 254×10 7 3、下列运算中不正确的是（ ） A. x3+x3=2x3 B. ( x2)3= x6 C. x2 x4=x6 D. 2x2÷x2=2x 4、从单词＂happy＂中随机抽取一个字母，抽中 p 的概率为（ ） A. B. C. D. 5、用加减消元法解方程① 组，下列解法不正确的是（ ） A. ①×3 ②×2 ，消去 x B. ①×2 ②×3 ，消去 y C. ①×( 3)+②×2 ，消去 x D. ①×2 ②×( 3) ，消去 6、如图，已知 △ABC≌△AED ，点 E 在边 AC 上，DE 的延长线交 BC 于点 F ，若 ∠EFC=32° ，则 ∠BAD的度数为（ ） A. 32° B. 64° C. 58° D. 68° 7、《九章算术》是我国现存的一部自成体系的、最古老、最经典的数学专著．其中有一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问：人数、物价各几何？”其大意是：假设共同买东西，如果每个人出8钱，盈余3钱；每个人出7钱，不足4钱．问：人数、物价各多少？假设人数为x 人, 物价为 y钱，则（ ） A. B. C. D. 8、如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°,AB=AC ，点 D 为 BC 的中点，直角 ∠MDN 绕点 D 旋转，DM ， DN 分别与边 AB,AC 交于 E,F 两点，下列结论：①△DEF 是等腰直角三角形；②AE=CF ；③△BDE≌△ADF ；④BE+CF=EF ，其中正确结论是（ ） A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9、若一个等腰三角形的两边长分别为7和15，则这个等腰三角形的周长为 _____. 10、若 ma=3,mb=4 ，其中 m 不为0 ，且 a,b 均为正整数，则 ma+b 的值为_____ 11、如图，在 △ABC 中，AE⊥BC 于点 E,AB=9,BC=8,AE=6,P 为 AB 边上一动点，连接 CP ，则 CP 的最小值为_____ 12、如图，在 △ABC 中，AB=AC,∠A=36 ,AB 的垂直平分线交 AC 于点 D ，交 AB 于点 E ，则 ∠CBD=_____度 13、如图是一款手推车的平面示意图，其中 AB//CD,∠3=152 ,∠1=35 ，则 ∠2 的大小是_____ 三、解答题（本大题共10小题，16题-21题各8分，22-24题各10分，25题12分，共90分） 14、计算题： (1)计算：-23-|-|+20250+(-2)-2 (2)化简：-2a3b.(-4a2b)÷(2a2b)2 (3)简便计算：102×98-992 (4)解方程组： 15、先化简，再求值：[(2a+b)2 (2a+b)(2a b)]÷( b) ，其中 a=1,b=2 . 16、如图，在14×6的网格中，每个小正方形的边长都为1．网格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．已知直线l 及格点 A,B ，连接 AB． （1）画出线段AB 关于直线 l 的轴对称线段 A′B′； （2）在直线l 上是否存在一点 P ，使 PA+PB的值最小．若存在，请画出点P；若不存在，请说明理由； （3）在直线l 的左侧存在格点 C ，使 △ABC为等腰三角形，这样的格点C共有_____个． 17、如图，直线 MN 分别与直线 、AC、DG 交于点 、B、F ，且 ∠1=∠2.∠ABF 的角平分线 BE 交直线 DG 于点 E ， ∠BFG 的角平分线 FC 交直线 AC 于点 C ． （1）求证：BE//CF ； （2）若 ∠C=35 ，求 ∠BED 的度数． 18、在 Rt△ABC 中，∠BAC=90 ,AB=AC ，点 D 是射线 BC 上的一点，连接 AD ，将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 90 ，得到线段 AE ，连接 EB ． （ ... ...