四川省达州市高级中学江湾城校区(初中)2025-2026学年八年级上学期入学考试 数 学 满分：150分 时间：120分钟 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1、以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2、下列运算正确的是（ ） A. a2+3a2=4a4 B. ( 3a2b)2=6a4b2 C. (a 1)2=a2 1 D. -2a4b3c2÷(-abc)2=-2a2b 3、在 5，，3.14，，π，，这六个数中，无理数共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4、如图，一棵大树被风吹断后，树尖落在距树脚8米远，大树折断处离地面6米，则大树高（ ） A. 6米 B. 10米 C. 16米 D. 18米 5、下列各式正确的是（ ） A. =±6 B.= 2 C. = 6 D. 6、今年假期，小星一家驾车前往八台山景区旅游，在行驶过程中，汽车离八台山景区的路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是（ ） 小星家离八台山景区的路程为50km B. 小星从家出发第1小时的平均速度为25km/h C. 小星从家出发2小时离景点的路程为125km D. 小星从家到八台山景区的时间共用了3h 7、如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（ ） A. (a b)2=a2 2ab+b2 B. a(a+b)=a2+ab C. (a+b)2=a2+2ab+b2 D. (a-b)(a+b)=a2-b2 8、如图，直线AB//CD//EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是（ ） A. ∠α+∠β ∠γ=90° B. ∠α ∠β+∠γ=180° C. ∠γ+∠β ∠α=90° D. ∠α+∠β+∠γ=180° 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9、的小数部分_____． 10、如图，已知在直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积分别为1cm2，9cm2，则直角三角形的斜边长为_____． 11、一个不透明口袋中装有8个白球和若干个黑球，这些球除颜色外其余均相同，在不允许将球倒出来的前提下，为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出1个球记下颜色后放回摇匀，不断重复上述过程多次，发现摸到黑球的频率稳定在0.6，根据上述数据，可估计口袋中大约有_____个黑球． 12、声音在空气中传播的速度y（单位：m/s）与气温x（单位：°C）的关系如下表： 照此规律可以发现，当气温为_____时，声速达到346m/s． 13、如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，C两点落在B1，C1处，若∠AEB1=70°，则∠BEF=_____°． 三、解答题（本大题共5小题，14题-15题每小题8分，16-17题每小题10分，18题12分，共48分） 14、计算: (1)(2a2b)3.(-ab)÷（-3a3b2）2 (2) (3)化简求值：，其中. 15、如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD//AB．（保留作图痕迹，不写作法） 16、如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC，AE分别与BD，BC相交于点F，G． （1）求证：AE=BD； （2）求∠AFD的度数． 17、甲骑车从A地到B地，乙骑车从B地到A地，甲的速度小于乙的速度，两人同时出发，沿同一条绿道骑行，如图所示的折线表示两人之间的距离y(km)与甲的行驶时间x(h)之间的关系．根据图象解答下列问题： （1）甲骑完全程用时_____h，甲的速度是_____km/h； （2）求甲、乙两人相遇的时间； （3）求甲出发多长时间两人相距10km． 18、如图1，M为射线BA上一点，∠ABC=α，∠AMN=β(α>β)．根据以上条件解答下列问题： （1）若α=120°，β=45°，∠CBD=75°．求证：BD//MN． （2）如图2，点E在BC上，过点E作PQ//MN．求∠BEQ的度数．（用含α和β的代数式表示） （3）在（2）的条件下，过点E作射线EF⊥BC，若α=105°，β=45°，直接写出∠FEP的度数． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共2 ... ...
