指数函数的概念（含解析）--2025-2026学年高一数学北师大版必修一课时作业

中小学教育资源及组卷应用平台 指数函数的概念--2025-2026学年高一数学北师大版必修一课时作业 一、选择题 1．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则的值为( ) A.-11 B.-9 C.9 D.11 2．已知定义在R上的函数满足，且，，则( ) A. B. C. D.1 3．已知函数的定义域为R，且，当时，，则( ) A. B.3 C.9 D. 4．已知函数的定义域为R，满足为奇函数且，当时，，若，则( ) A.10 B.-10 C. D. 5．已知函数则的图象关于( ) A.点对称 B.点对称 C.直线对称 D.直线对称 6．已知函数是定义在R上的奇函数，且满足，当时，，则( ) A. B. C. D. 7．已知函数，若实数a，b满足，则的最大值为( ) A. B. C. D. 8．以下四个选项中的函数，其函数图象最适合如图的是( ) A. B. C. D. 9．奇函数满足，当时，，则( ) A. B. C. D. 10．若函数满足，且当时，，则( ) A.－ B.1 C.－ D.3 二、填空题 11．已知是偶函数，，且当时，，则_____. 12．定义在R上的奇函数满足，当时，，则_____. 13．已知函数，分别是定义在R上的奇函数，偶函数，且，则_____. 14．已知为奇函数，当时，（，且）对应的图象如图所示，那么当时，_____. 三、解答题 15．若函数（，且）的定义域和值域都是，求实数a的值. 16．已知指数函数，且过点． (1)求函数的解析式； (2)若，求实数的取值范围． 17．某乡镇目前人均一年占有粮食360 kg，如果该乡镇人口平均每年增长1.2%，粮食总产量平均每年增长4%，那么x年后人均一年占有y kg粮食，求函数y关于x的解析式. 18．设函数，. （1）求函数的解析式； （2）设，在上的最小值为，求m. 19．已知函数的图象经过点，其中,且. (1).求a的值； (2).求函数的值域. 20．已知函数，且 (1)求的值； (2)判断的奇偶性并证明； 参考答案 1．答案：B 解析：函数是定义在R上的奇函数，故，解得， . 故选：B. 2．答案：A 解析：依题意，， 可得， , , … , 令，可得 而， 故. 故选：A. 3．答案：D 解析：，所以函数是周期为8的周期函数， . 故选：D. 4．答案：A 解析：由为奇函数可得：，即①，则关于点对称，令，则； 由②，得的图象关于直线对称； 由①②可得：，即，所以，故，所以函数的周期； 所以，，即， 联立，解得，故.所以. 故选：A. 5．答案：B 解析：因为 由于的定义域关于原点对称，且，所以是奇函数， 所以的图象关于点对称. 故选：B. 6．答案：D 解析：因为函数是定义在R上的奇函数，则， 又当时，，即，所以， 所以时，， 由，得，于是， 因此4是函数的一个周期， 则， 又，则. 故选：D. 7．答案：B 解析：因为，所以，即有， 所以关于点中心对称，又， 所以，即， 所以， 当且仅当，即，时取等号， 故选：B. 8．答案：C 解析：根据题意，用排除法分析： 对于选项A：，当时，有，不符合题意； 对于选项B：当时，，不符合题意； 对于选项D：的定义域为R，不符合题意； 故选：C. 9．答案：A 解析：已知奇函数满足，， ， 是以4为周期的奇函数， 又当时，， ， 故选：A. 10．答案：B 解析：由，得， 所以函数是周期函数，且4是它的一个周期， 又当时，， 所以. 故选：B. 11．答案：3 解析：设函数，因为函数为偶函数， 可得，所以， 令，可得， 所以，即， 又因为，可得， 设，可得，即， 所以函数是周期为4的函数， 则， 又因为当时，，所以. 故答案为：3. 12．答案： 解析：由，且该函数为奇函数， 故，即该函数周期为4， 故，对，令， 则，由该函数为奇函数，故， ，即. 故答案为：. 13．答案： 解析：函数，分别是定义在R上的奇函数，偶函数， 故， 所以， 故. 故答案为：. 14．答案： 解析：由题中时的图象可知， ，. 当时，，. 为奇函数，， ，. 15．答案： 解析：当时，函数为减函数，所以无解.当时， 函数为增函数，所以，解得（负值 ... ...