1.2.3 相反数 （教学设计+课件+学案）2025-2026学年《数学》七年级上册（人教版）

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 1.2.3 相反数 学习目标 1．借助数轴理解相反数的意义，掌握只有符号不同的两个数互为相反数． 2．能够从代数结构和几何意义两个方面深入理解相反数的定义和意义，掌握求有理数的相反数的方法． 课前学习任务 1．复习回顾数轴的定义． 2．阅读教科书11－12页，做好课前预习． 课上学习任务 【学习任务一】 从具体问题探究 问题1　在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？ 问题2　在数轴上，与原点的距离是的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？ 【归纳】 相反数的概念：_____． 【学习任务二】 深化对定义的理解 问题3　设a表示一个数，－a一定是负数么？ 【学习任务三】 深化对概念的理解 1．(1)分别写出－7，的相反数； (2)a的相反数是2.4，写出a的值． 2．在数轴上，如果点A，B分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点的距离是5，那么这两个点所表示的数分别是多少？ 推荐的学习资源 数从生活中抽象出来，它和语言之间具有一些明显的相似之处．在语言中把具有正反意思的一对词称作反义词，例如名词中“上”和“下”、“右”和“左”、“外”和“内”等，在动词中作为反义词的例子有“去”和“回”、“出”和“入”等，在形容词中作为反义词的例子有“大的”和“小的”、“新的”和“旧的”等． 在数的世界中也有“反义词”，我们今天学习的相反数，如“1”和“－1”、“”和“”就是数字中的“反义词”．通过今天的学习，我们知道添了“－”号的数不一定是负数．在一个正数前面添加“－”号可以有两个角度的理解，一是表示这个数的相反数，二是表示这个数的属性是负，比如－3表示“3的相反数”，读作“负3”，在负数前面添加“－”号就只代表它的相反数，比如－(－3)就代表－3的相反数，我们知道这个结果是3． 摘自《数学史与初中数学学习》华东师范大学-出卷网-2022年出版　乔林　吴龙梅编著第55－56页教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 1.2.3 相反数 教学目标 1．通过对具体问题的探究，归纳出相反数的定义，培养抽象能力； 2．借助数轴理解相反数的意义，初步体会数形结合的思想方法，提升几何直观的能力． 教学内容 教学重点： 相反数的概念． 教学难点： 理解相反数的意义． 教学过程 教学环节 主要师生活动 新知探究 问题1　在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？ 师生活动：教师提出问题，学生画出数轴，借助数轴思考回答此问题． 设计意图：根据前面对数轴的学习，借助数轴，学生经历找到与原点距离是3的点有两个，说出这两个点所表示的数以及这两个数之间的关系的过程，在逐步递进的分析过程中发现这两个数“只有符号不同”． 问题2　在数轴上，与原点的距离是的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？ 师生活动：类比刚才的探究过程，学生借助数轴回答问题． 设计意图：通过探究，让学生发现在数轴上与原点距离是3，的点都有两个，它们所表示的数都只有符号不同，从而发现共性并进行归纳． 问题3　如何表示发现的结论？ 师生活动：学生思考总结出与原点距离是正数的点有两个，这两个点所表示的数都只有符号不同，教师进一步引导可以引入字母来表示一般情形． 教师总结：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示为－a和a，这两个数只有符号不同． 设计意图：通过将任意的正数表示为字母，学生经历从具体到抽象的过程，培养抽象能力． 相反数：像3和－3，和这样只有符号不同的两个数，互为相反数． 0的相反数是0． 问题4　这里的“互为 ... ...