第二章代数式单元测试卷（一）卷湘教版2025—2026学年七年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列式子：，，，，，其中单项式有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．多项式是（ ） A．按x的升幂排列 B．按x的降幂排列 C．按y的升幂排列 D．按y的降幂排列 3．若，，且，那么的值是（ ） A．5或1 B．5或 C．或13 D．或 4．如果，那么代数式的值是（ ） A． B．1 C．3 D． 5．一列单项式按以下规律排列：x，，，，，，，…，则第2025个单项式是（ ） A． B． C． D． 6．将多项式化简后不含xy的项，则m的值是（ ） A． B．6 C． D． 7．若：，那么的值为（ ） A．7 B．1 C．0 D． 8．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，根据如图的程序进行计算，若输入x的值为10，则输出的值为（ ） A．5 B．6 C．8 D．10 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若关于b的单项式与相加等于0，则 ． 10．若与互为相反数，与互为倒数，的倒数为它本身，求 ． 11．用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放，按照这样的规律摆下去，则第2024个图形需棋子 枚． 12．已知当：时，代数式的值为7，则当时，代数式的值为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．（1）化简： ． （2）先化简，再求值： ，其中，． 14．已知代数式：． (1)化简； (2)当时，求的值； (3)若的值与x的取值无关，求y的值． 15．已知有理数、、在数轴上的位置如图所示，且． (1)_____；（用“”、“”或“”填空） (2)_____，_____； (3)化简：． 16．点在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和． (1)化简：； (2)若，到的距离是1个单位长度，、互为相反数，、互为倒数，求代数式的值． 17．【教材呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容． 代数式的值为7，则代数式的值为_____． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，则有，，所以代数式的值为5． 【方法运用】 （1）若代数式的值为15，求代数式的值． （2）若时，代数式的值为19，当时，求代数式的值． 【拓展应用】 （3）若，．则的值为_____． 18．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照下面的解题方法，完成后面的问题： 如果代数式的值为3，那么代数式的值是多少？ 爱动脑筋的小聪同学这样来解： 原式． 我们把看成一个整体，把式子两边乘2，得． 【方法运用】 （1）若，则的值为_____； （2）若，求的值； 【类比迁移】 两地相距60千米，甲、乙两人同时从两地骑自行车出发，相向而行．甲每小时行千米，乙每小时行千米，经过3小时相遇．问甲、乙两人出发多少小时后两人相距20千米？ 参考答案 一、选择题 1—8：BCDDAAAC 二、填空题 9．【解】解：由题意可知：与是同类项且和是0， ∴，即， ∴， 故答案为：． 10．【解】解：∵与互为相反数，与互为倒数，的倒数为它本身， ∴，，， ∴当时， ； 当时， ； 故答案为：． 11．【解】解：观察图形可知，第1个图形有4枚棋子，后一个图形比前一个图形多3枚棋子， ∴第个图形有（枚）棋子， ∴第2024个图形需棋子（枚）； 故答案为：6073． 12．【解】解：时，代数式， ∴； 当时，代数式 将代入上式得， ， 故答案为：． 三、解答题 13．【解】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 当，时， 原式． 14．【解】（1）解：， ； （2）解：∵ ∴，， ∴，， ∴原式； （3）解：， 当的值与的取值无关时， ∴， 解得， 即 ... ...
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