第二章代数式 单元测试卷（含答案） 2025—2026学年湘教版七年级数学上册

第二章代数式单元测试卷卷湘教版2025—2026学年七年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．在，0，π，，，，中，代数式的个数是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．若a表示一个三位数，b表示一个两位数，则将a放在b前面组成的五位数用代数式可以表示为（ ） A． B． C． D． 3．小明今年a岁，妈妈的年龄比小明年龄的2倍还大8岁，妈妈今年（ ）岁． A． B． C． D． 4．已知式子的值为8，那么式子的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．当时，整式的值为2024，则当时，整式的值是（ ） A．2025 B． C．2024 D． 6．有理数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥．其中结论正确的个数是（ ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 7．若，则的值是（ ） A．12 B． C． D．或4 8．我校举办了用火柴棒摆“金鱼”的活动．按照图中所示的规律，第n个图形需用火柴棒的根数为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若关于x的多项式m（x﹣4）+2m2﹣3x的值与x的取值无关，则m的值为 　 　 ． 10．若m2+3mn＝5，则7m2﹣3mn﹣（3m2﹣15mn）＝　 　 ． 11．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为8cm，宽为7cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是 　 　 cm． 12．多项式4x2﹣3x+7与多项式5x3+（m﹣2）x2﹣2x+3相减后，结果不含x2项，则常数m的值为 　 　 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．（1）先化简，再求值：，其中x是最大的负整数，； （2）已知多项式，当，时，求的值． 14．某文具店销售两种笔记本，A种笔记本每本售价x元，B种笔记本每本售价y元． (1)小明买3本A种笔记本和2本B种笔记本，一共需要花费多少元（用含x、y的代数式表示）？ (2)若，且商店推出 “满20减3元” 的活动，求小明购买上述笔记本实际需要支付的金额； (3)若A种笔记本售价提高2元，B种笔记本售价降低1元，买4本A种笔记本和1本B种笔记本的总费用是否变化？请说明理由． 15．已知多项式A＝3x2﹣4xy+7y，B＝y+2xy﹣3x2． （1）化简A﹣B； （2）直接写出下列各条件下A﹣B的值： ①x＝1，y＝0；②x＝1，y＝1；③x＝1，y＝﹣1． （3）若A﹣B的值与y的取值无关，请直接写出x的值． 16．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且． (1)_____，_____；的值为_____； (2)若数轴上有点P表示数为，将点P向左移动2018个单位长度，再向右移动个单位长度到点Q，那么终点Q表示的数是_____，P、Q两点间的距离为_____． (3)化简：． 17．把正整数1，2，3，4，…，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、…，用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A，B，C，D，设． (1)在图1中，2021排在第 行第 列； (2)的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由； (3)将图1中的奇数都改为原数的相反数，偶数不变． ①设此时图1中排在第m行第n列的数（m，n都是正整数）为w，请用含m，n的代数式表示； ②此时的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由； 18．如图所示，有一块长为40m，宽为20m的长方形土地，现在将其余三面留出宽分别为x m，y m的小路，中间余下的长方形ABCD部分挖成水池． （1）水池的长AD＝ 　 　 m；水池的宽AB＝ 　 　 m；长方形ABCD的周长 　　 m；（用含x、y的式子表示） （2）若M等于长方形ABCD的周长，N＝4x+9y+55，当y＝5时，求3N﹣2（N﹣M）的值． 参考答案 一、选择题 1—8： ... ...