第3章二次根式单元测验 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.下列各式中，一定不是二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列式子为最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4.若代数式有意义，则x的取值范围在数轴上的表示正确的是 A. B. C. D. 5.将二次根式化简，正确的结果是 A. B. C. D. 6.等式“_____”中，横线上应填入 A. 6 B. 3 C. D. 7.若成立，则x的取值范围是 A. B. C. D. 8.下列运算结果正确的是( ) A. B. C. D. 9.已知n是正整数，是整数，则n的最小值是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.关于代数式，下列说法不正确的是 A. 此代数式有最大值 B. 此代数式有最小值 C. 此代数式的值随a的增大而增大 D. 此代数式的值不可能为0 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11.比较大小： 12.若三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的周长是 . 13.计算： . 14.若，，则的值用含a，b的式子可以表示为 . 15.已知m，n是正整数，若是整数，则满足条件的为 . 16.小明用如图①所示的一副七巧板在一个长方形中拼了一条龙的形状如图②若A，B，C三点共线且点D，A，E，F在长方形的边上，则长方形的长与宽之比为 . 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17.计算： ； 四、解答题（本大题共7小题，共46.0分） 18.以下是小滨计算的解答过程： 解：原式 小滨的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 19.已知，，求下列各式的值： ； 20.探索规律 观察下列各式及验证过程： 当时，有等式①：； 当时，有等式②： 等式①验证：； 等式②验证： 针对上述等式①，等式②的规律，请写出当时的式子； 请写出满足上述规律的用为整数，且表示的等式，并加以验证． 21.如图，张大伯家有一块长方形空地ABCD，空地的长BC为，宽AB为，现要在空地中划出一块长方形地养鸡即图中阴影部分，其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为，宽为 长方形ABCD的周长是多少？结果化为最简二次根式 若市场上某种蔬菜的售价为8元，张大伯种植该种蔬菜，每平方米可以产15kg的蔬菜，张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为多少元？ 22.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，的三个顶点都在小正方形的格点上，求： 的面积； 边AC的长； 点B到AC边的距离． 23.细心观察图，认真分析下列各式，然后解答问题． ，； ，； ，； … 请用含为正整数的代数式表示上述变化规律： ， ； 若一个三角形的面积是，请通过计算说明它是第几个三角形； 求出…的值． 24.阅读材料，并完成下列任务： 材料一：裂项求和 小华在学习分式运算时，通过具体运算：，，……发现规律：为正整数，并证明了此规律成立． 应用规律：快速计算 材料二：根式化简 例1 ； 例2 任务一：化简 化简：； 猜想：_____为正整数； 任务二：应用计算：； 任务三：探究已知，，比较x和y的大小，并说明理由． 第6页，共6页答案 1. C 2. A 3. B 4. D 5. C 6. A 7. C 8. D 9. C 10. D 11. > 12. 13. 1 14. 15. 或 16. 17. 【小题1】 【小题2】 18. 解：小滨的解答过程有错误． 正确的解答过程如下： 原式 19. 【小题1】 【小题2】8 20. 【小题1】 解： 【小题2】 验证： 21. 【小题1】 【小题2】4680元 22. 【小题1】 【小题2】 【小题3】 23. 【小题1】 n 【小题2】 当时，有，解得，即它是第32个三角形． 【小题3】 24. 【小题1】 原式 【小题2】 【小题3】 理由如下： ， ，故 第2页，共2页 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
