第2章实数的初步认识 单元提优卷(A) 满分: 120分 考试时间：120分钟 姓名： 得分： 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1.(2024·威海中考)下列各数中，最小的数是 ( ) A.-2 B.-(-2) 2.(2024·大连模拟)下列计算正确的是 ( ) 3.若 则a+b的值是 ( ) A.1或15 B.-1或-15 C.1或-15 D.-1或15 的算术平方根是 ( ) 5.(2024·扬州期末)正整数a,b分别满足 则 ( ) A.16 B.9 C.8 D.4 6.若实数m，n满足等式 且m，n恰好是等腰三角形ABC 的两条边的边长，则△ABC的周长是 ( ) A.6 B.8 C.10 D.8或10 7. 已知按照一定规律排成的一列实数：…贝则按此规律可推得这一列数中的第35个数应是 ( ) D.35 8.当式子 取最小值时，则实数x的取值范围是 ( ) 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 9.(2024·西安模拟)计算: 10.下列实数： ,-,,1-11, , ,0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)中，无理数有 个. 11.比较大小： (填“>”“<”或“=”). 12.若 与 互为相反数，则 的值为 . 13.一个正方体木块的体积为1000 cm ，现要把它锯成8块同样大小的正方体小木块，小木块的棱长是 cm. 14.如果a,b是2025的两个平方根,那么a+b-2ab= 15.设a，b都是有理数，规定 则.4*[9*(-64)]= . 16.下列命题中：①近似值4.2精确到十分位；②近似值4.20精确到十分位；③近似值3千万和近似值3000万的精确度一样；④近似值52.0和5.2的精确度一样.正确的是 (填序号). 17.在草稿纸上计算：① .观察计算的结果，用发现的规律直接写出式子 18.若 m 满足 关 系式 则m= . 三、解答题(本大题共9小题，共66分) 19.(6分)求下列各式中x的值. 20.(6分)计算: 21.(4分)已知x的两个平方根分别是2a-1和a-5,且 求x+y的值. 22.(6分)(2024·仪征期末)已知3m+1的平方根是±5,5n-m的立方根是3. (1)求m-n的平方根;m-n (2)若4a+m的算术平方根是4，求：3a-2n的立方根. 23.(6分)已知 的整数部分为a, 的小数部分为b，求2a+b的值. 24.(6分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A 表示 ，设点B所表示的数为m. (1)求 的值； (2)在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且有| 与 互为相反数，求2c+3d的平方根. 25.(8分)如图，用两张边长为 的小正方形纸片拼成一张大的正方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一张长方形纸片，能否使截得的长方形纸片长、宽之比为3：2，且面积为 请说明理由. 26.(12分)新趋势项目式学习“说不完的 探究活动，根据各探究小组的汇报，回答下列问题. (1) 到底有多大 下面是小欣探索 的近似值的过程，请补充完整： 我们知道面积是2的正方形边长是 且 设 画出如下示意图. 由面积公式，可得 因为x值很小，所以x 更小，略去x ，得方程 ，解得x≈ (保留到0.001),即 (2)怎样画出 请一起参与小敏探索画 的过程. 现有2个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形. 小敏同学的做法是设新正方形的边长为x(x>0).依题意，割补前后图形的面积相等，有 解得 按图①所示进行分割，请在图②中用实线画出拼接成的新正方形. 请参考小敏的做法，现有5个边长为1的正方形，排列形式如图③，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：画出分割线并在正方形网格图④中用实线画出拼接成的新正方形.说明：直接画出图形，不要求写分析过程. 27.(12分)我们学方根和立方根，下表是平方根和立方根的部分内容： 平方根 立方根 定义 一般地，如果一个数x的平方等于a(a≥0),即 那么这个数x就叫作a的平方根(也叫作二次方根) 一般地，如果一个数x的立方等于a，即 那么这个数x就叫作a的立方根(也叫作三次方根) 运算 求一个数a的平方 ... ...
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