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课件网) 2.5 不等式应用举例 2.5 不等式应用举例 学习目标、教学重难点《把时间当作朋友》读书笔记情景问题一：一元一次不等式情景问题二：一元二次不等式练习和小节情景问题三：含绝对值的不等式教学目标学习目标：1、灵活运用一元一次不等式、一元二次不等式、含绝对值不等式解法。2、学会将实际问题归纳为数学不等式。3、通过学习提高数学建模能力和混合运算能力。重难点重点：从实际问题中归纳出数学不等式。难点：从实际问题中归纳出数学不等式、不等式的混合运算。探索新知-情景问题一：一元一次不等式某校高一年级组织春游，现有36座和42座两种客车可选择，若只租用36座客车，则正好坐满，若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人。则该校高一年级一共多少名同学？隐含两种不等式关系:（1）若租用36座车x辆，则36x＜42（x-1）（2）36x＞42（x-2）+30探索新知-情景问题一：一元一次不等式解：设租用36座车x辆，由题意得解得则x取8，春游人数为38×8=288即该校高一年级一共由288名同学.本题考察的是一元一次不等式组的应用。探索新知-情景问题一：一元一次不等式根据题目要求，设出适合的未知数根据条件，列出几个不等式，组成不等式组解出答案，并根据实际情况取具体的解。132探索新知-情景问题二：一元二次不等式饲养员打算在草地上用栅栏围一个矩形区域的养鸡场，其中有一侧靠墙（墙的长度足够）。若栅栏的长度是30，围成的矩形区域的面积要大于100，则这个矩形围栏的长宽各是多少呢？隐含一个不等式关系:设矩形的宽为x，则矩形长表示为30-2x，矩形面积表示为x(30-2x)＞100探索新知-情景问题二：一元二次不等式解：设矩形的宽为x，则长为30-2x。矩形的面积表示为x(30-2x)＞100 0＜x＜15化简为-2解得5＜x＜10即矩形宽为（5，10），此时长为（10，20），矩形面积＞100。本题考察的是一元二次不等式的应用。探索新知-情景问题二：一元二次不等式根据题目要求，设出适合的未知数解出一元二次不等式的解，根据实际要求得出最终结果。根据题意，列出一元二次不等式，需要标注未知数的取值范围。132探索新知-情景问题三：含绝对值的不等式某村乡村振兴利用冷藏车来运送水果，已知这批水果的最佳保险温度为0℃，如果温度与最佳保险温度上下相差5℃，水果会很快变质，则这批水果的保险范围是多少？隐含一个不等式关系：设水果的保险温度为x，则 探索新知-情景问题三：含绝对值的不等式解：设该批水果的保险温度为x，则x的范围可表示为解得,即该批水果的保险温度不低于-5℃，不高于5℃。本题考察的是含绝对值不等式的应用。探索新知-情景问题三：含绝对值的不等式根据题目要求，设出适合的未知数解出含绝对值不等式的解，根据实际要求得出最终结果。根据题意，列出含有绝对值的不等式。132例题辨析-含绝对值得不等式的解法例1矿泉水的pH（25℃）为7.3±0.5，那么该矿泉水pH的取值范围是什么？解：设该矿泉水pH的取值为x则解得即该矿泉水的pH取值范围是[6.8，7.8]。例题辨析-集合、数轴与区间的联系例2标准足球场为矩形，若某一足球场的宽为70m，周长大于350m，面积小于7560，求该足球场的长x的取值范围。解：由题意得解得即该足球场的长取值范围。巩固练习练习1．小明家距离学校2000．按平常的速度匀速行走，小明需要步行30才能按时到校．若某日小明在前一半时间只走了800，问后半段时间平均速度至少为多少才能保证按时到校？巩固练习练习解：位移/时间即后半段速度至少为1.33才能按时到校。巩固练习练习2.某商店出售甲、乙两种品牌的水泥，袋子上分别标注规格及误差范围是“（20±0.2）”和“（20±0.3）”．现从中任意拿出两袋，它们的质量 ... ...
