2.1.2 不等式的性质 一课一练（含解析）

第二章 不等式（含解析） 2.1.2 不等式的性质 一课一练 一、单选题 1．不等式的解是（ ） A． B． C． D． 2．设为实数，且，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 4．已知，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 5．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 6．不等式 的解集是（ ） A． B． C． D． 7．若，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 8．设，下列关系式一定成立的是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题 9． . 10．若，则 ， （填或） 三、解答题 11．若代数式与代数式的差不小于3，求x的取值范围. 12．解不等式. 第二章 不等式 2.1.2 不等式的性质 一课一练 一、单选题 1．不等式的解是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】因为，所以， 解得. 故选：A. 2．设为实数，且，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐项分析即可. 【详解】设为实数，由， 若，，满足，故A错误， 若，，满足，故B错误， 因为，所以成立，故C正确， 若，则，满足，故D错误， 故选：C. 3．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用一元一次不等式的基本解法，计算得到答案. 【详解】原不等式， 化为， 移项并系数化为得， 因此不等式的解集是， 故选：B. 4．已知，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质判断即可； 【详解】因为，所以，故选项A正确，选项B不正确； 选项C，设，满足，但，故错误； 选项D，设，此时，故错误； 故选：A 5．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接解一元一次不等式即可得解. 【详解】解不等式得， 故不等式的解集是. 故选：A. 6．不等式 的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元一次不等式的基本解法，即可求解. 【详解】 . 故选：A. 7．若，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质逐项分析即可. 【详解】已知，则，故A错误， ，故B错误， ，故C错误， ，故D正确， 故选：D. 8．设，下列关系式一定成立的是 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由不等式的基本性质即可得解. 【详解】若，由不等式的基本性质， 可知，，，， 故A正确，B，C，D错误. 故选：A. 二、填空题 9． . 【答案】 【分析】根据不等式的性质即可得解. 【详解】因为，则， 故答案为：. 10．若，则 ， （填或） 【答案】 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】当时，根据不等式的性质， 不等式的两边同时乘以一个正数，不等号方向不变； 不等式的两边同时乘以一个负数，不等号方向改变， 所以，， 故答案为：；. 三、解答题 11．若代数式与代数式的差不小于3，求x的取值范围. 【答案】 【分析】根据不等式求解即可. 【详解】根据题意得，， 即. 12．解不等式. 【答案】. 【分析】利用偶次根号下大于等于零与不等式的性质求解即可. 【详解】不等式有解则需根式有意义， 原式可等价为，，，即； 即不等式组解集为. ... ...