专题强化（5）竖直平面的圆周运动——2025-2026学年高一物理必修二（2019人教版）同步讲练（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题强化（5） 竖直平面的圆周运动 1、掌握圆周运动中竖直面上的几种模型分析思路 知识点一 绳、杆模型讨论 轻绳模型（没有支撑） 轻杆模型（有支撑） 常见 类型 过最高点的临界条件 由mg＝m得v临＝ 由小球能运动即可得v临＝0 对应最低点速度v低≥ 对应最低点速度v低≥ 绳不松不脱轨条件 v低≥或v低≤ 不脱轨 最低点弹力 F低-mg =mv低2/r F低=mg+mv低2/r，向上拉力 F低-mg =mv低2/r F低=mg+mv低2/r，向上拉力 最高点弹力 过最高点时，v≥，FN＋mg＝m，绳、轨道对球产生弹力FN＝m-mg 向下压力 (1)当v＝0时，FN＝mg，FN为向上支持力 (2)当0＜v＜时，－FN＋mg＝m，FN向上支持力，随v的增大而减小 (3)当v＝时，FN＝0 (4)当v＞时，FN＋mg＝m，FN为向下压力并随v的增大而增大 在最高 点的FN 图线 取竖直向下为正方向 取竖直向下为正方向 解题技巧 分析竖直平面内圆周运动临界问题的思路 知识点二 汽车过拱凹形桥 概述 如图所示为凹形桥模型．当汽车通过凹形桥的最低点时，向心力F向＝FN－mg＝m 规律 桥对车的支持力FN＝mg＋m＞mg，汽车处于超重状态 概述 如图所示为拱形桥模型．当汽车通过拱形桥的最高点时，向心力F向＝mg－FN＝m 规律 桥对车的支持力FN＝mg－m＜mg，汽车处于失重状态．若v＝，则FN＝0，汽车将脱离桥面做平抛运动 知识点三 斜面上的圆周运动 在斜面上做圆周运动的物体，因所受的控制因素不同，如静摩擦力控制（图甲）、轻绳控制（图乙）、轻杆控制（图丙），物体的受力情况和临界条件也不相同。 在斜面内做圆周运动的物体的速率不断变化，运动情况与竖直面内的圆周运动类似，所以通常分析物体在最高点和最低点的受力情况。 如图甲所示，质量为m的小球（视为质点）用轻质细线悬挂于O点在竖直面内做圆周运动，小球以不同的角速度ω通过最高点时，细线的拉力F与其角速度的平方ω2的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．F＝0时，小球在最高点的角速度大小为a2 B．当地的重力加速度大小为mb C．细线的长度为 D．当时，F的大小为，方向竖直向上 【解答】解：AD、由乙图可知，当细线的拉力刚好为0时，ω2＝a，解得小球的角速度，此角速度为小球能通过最高点的最小角速度，角速度不可能等于，故AD错误； B、在最高点，由牛顿第二定律与向心力公式可得：F+mg＝mrω2，即：F＝﹣mg+mrω2，则乙图的纵截距：﹣b＝﹣mg，解得，故B错误； C、乙图的斜率：，解得细线的长度为：，故C正确。 故选：C。 如图所示，长L的轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，在最高点给小球一个向右的水平初速度v0，小球在竖直平面内做顺时针方向的圆周运动，重力加速度为g。下列判断正确的是（　　） A．最高点处轻杆对小球作用力一定指向圆心 B．小球运动到与圆心等高的位置时，其加速度大小可能为g C．在小球从最高点到最低点的过程中，重力做功的功率一直增大 D．如果增大v0，在最低点与圆心等高位置处轻杆对小球拉力的差值不变 【解答】解：A.根据向心力的公式，最高点处速度较小时，小球的重力可能大于小球做圆周运动的向心力，此时轻杆会对小球施加背向圆心的支持力，故A错误； B.小球运动到与圆心等高的位置时，向心加速度水平，重力加速度竖直向下，则合加速度大小一定大于g，故B错误； C.小球从最高点到最低点的过程中，速度方向逐渐由水平向左变成水平向右，竖直方向的分速度先增大后减小，根据功率的定义式，可知小球受到的重力的功率先变大后变小，故C错误； D.如果增大v0小球从最高点运动到水平位置的过程，根据机械能守恒定律，有，在水平位置受到拉力提供向心力，根据牛顿第二定律，有，在最低点，再对小球受力分析，同理根据牛顿第二定律，有，从最高点到最低点的过程，根据 ... ...