专题强化（4）水平面内的圆周运动——2025-2026学年高一物理必修二（2019人教版）同步讲练（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题强化（4）水平面内的圆周运动 1、掌握圆锥摆模型 2、掌握圆锥斗、圆碗、圆盘模型 知识点一 圆锥筒 圆锥摆模型 圆锥筒模型 概述 如图所示，筒内壁光滑，向心力由重力mg和支持力FN的合力提供，即＝m＝mω2r，解得v＝，ω＝ 规律 稳定状态下小球所处的位置越高，半径r越大，角速度ω就越小，线速度v就越大，而小球受到的支持力FN＝和向心力F向＝并不随位置的变化而变化 圆锥摆模型 概述 如图所示，轻绳不可伸长，向心力F向＝mgtan θ＝m＝mω2r，且r＝Lsin θ，解得v＝，ω＝ 规律 稳定状态下，θ越大，对应的角速度ω和线速度v就越大，小球受到的拉力F＝和向心力F向＝mgtan θ也越大 知识点二 圆碗 受力分析运动分析 正交分解x轴指向心 列方程求解 规律 x:FNsinθ=mω2r y:FNcosθ=mg r=Rsinθ an=gtanθ; ①同角同向心加速度（B和C） ②同高同角速度（A和C） 知识点三 圆盘模型 1. 两个质量均为m的木块A、B用恰好伸直的轻绳相连，放在水平圆盘上，A恰好处于圆盘中心。 （1）轻绳出现拉力的临界角速度：对木块B分析， ，。 （2）A、B相对圆盘滑动的临界条件：角速度继续增大，绳子出现拉力，B受最大静摩擦力不变，角速度继续增大，A的静摩擦力继续增大，当增大到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘开始滑动。 对木块A分析，；对木块B分析，。解得临界角速度为。 结论：当时，轻绳上拉力为0；当时，A、B相对圆盘发生滑动。 2. 两个质量均为m的木块A、B用恰好伸直的轻绳相连，放在水平圆盘上。 （1）轻绳出现拉力的临界角速度：对木块B分析， ，。 （2）A、B相对圆盘滑动的临界条件：角速度继续增大，绳子出现拉力，B受最大静摩擦力不变，角速度继续增大，A的静摩擦力继续增大，当增大到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘开始滑动。 对木块A分析，；对木块B分析，。解得临界角速度为。 结论：当时，轻绳上拉力为0；当时，A、B相对圆盘发生滑动。 3. A、B两物块叠放在转盘上 （1）若，则B先相对转盘发生滑动，临界角速度为。 （2）若，则则A先相对B发生滑动，则A先相对B发生滑动。 如图所示，两完全相同的滑块P、Q用长为L的轻绳拴接，轻绳刚好拉直，放在水平的圆形转台上，转台的圆心O与P、Q在同一条直线上，OP，两滑块的质量均为m，与转台间的动摩擦因数为μ，现让转台的角速度从0逐渐增加，当角速度为ω1时，Q所受的摩擦力达到最大静摩擦力，当角速度为ω2时，滑块刚好相对转台滑动，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两滑块均视为质点，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．滑块P、Q所受的摩擦力大小之比始终等于1：3 B．ω1 C．ω2 D．转台的角速度为ω2时，轻绳的拉力大小为μmg 【解答】解：A.刚开始角速度比较小时，两滑块的静摩擦力提供所需的向心力，由于滑块Q的半径较大，所需向心力较大，则滑块Q受到的摩擦力先达到最大静摩擦力，此后角速度再增大，轻绳的拉力逐渐增大，滑块Q的静摩擦力不变，而滑块P的静摩擦力逐渐增大，直到增加到最大静摩擦力，所以两滑块P、Q所受的摩擦力之比并不始终等于1：3，故A错误； B.当角速度为ω1时，对滑块Q由牛顿第二定律得，解得，故B正确； CD.转台的角速度为ω2时，滑块P受到的摩擦力达到最大，分别对滑块P、Q由牛顿第二定律，有，，联立解得，，故C、D错误。 故选：B。 如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连的物体A和B，A和B质量都为m。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为RA＝r，RB＝2r，A、B与盘间的动摩擦因数相同且均为μ。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法错误的是（　　） A．绳子的张力为FT＝3μmg B．烧断绳子，物体A、B仍将随盘一块转动 C．圆盘的角速度为 ... ...