中小学教育资源及组卷应用平台 专题强化（6）天体运动热点题型分析 1、掌握万有引力定律定律的几种应用问题 知识点一 卫星运行参量的分析 （1）卫星的各物理量随轨道半径变化的规律 知识点二 卫星变轨问题 1．当卫星的速度突然增大时，Gm，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v＝ 可知其运行速度比原轨道时增大． 卫星的发射和回收就是利用这一原理． 知识点三 双星问题 绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图所示，双星系统模型有以下特点： (1)各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即＝m1ωr1，＝m2ωr2 (2)两颗星的周期及角速度都相同，即T1＝T2，ω1＝ω2 (3)两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r1＋r2＝L (4)两颗星到圆心的距离r1、r2与星体质量成反比，即＝ (5)双星的运动周期T＝2π (6)双星的总质量公式m1＋m2＝ 知识点四 天体追及相遇问题 若某时刻两卫星正好同时同向通过地面同一点正上方，经过一定的时间，两星又会相距最近和相距最远。 （1）两星相距最远的条件：ωaΔt－ωbΔt＝(2n＋1)π(n＝0,1,2，…) （2）两星相距最近的条件：ωaΔt－ωbΔt＝2nπ(n＝1,2,3…) （3）若反方向转动的天体相距最近的条件：ωaΔt+ωbΔt＝2nπ(n＝1,2,3…) （4）轨道平面不重合时，两天体只有在同一时刻位于中心天体同一侧的同一直线上时发生相遇。 如图甲，某行星外围有一圈厚度为d的发光带，R为该行星的半径。若发光带是环绕该行星做圆周运动的卫星群，发光带上某卫星绕行星中心的运行速度的二次方与到该行星中心的距离r已知的倒数之间的关系图像如图乙所示（图线中v0为已知量），且引力常量为G，则下列说法正确的是（ ） A．该行星的第一宇宙速度为v0 B．该行星的第一宇宙速度为2v0 C．该行星表面的重力加速度 D．该行星的质量 中国空间站作为太空家园，承载着人类探索宇宙的伟大梦想。将空间站视为在距离地球表面高度为h的圆轨道上做匀速圆周运动。已知地球质量为M、半径为R，万有引力常量为G，空间站质量为m。下列关于空间站在轨道上运行时各物理量的表达式，正确的是（ ） A．线速度 B．周期 C．所受地球的万有引力 D．向心加速度 如图甲所示为未来的太空电梯示意图，其原理是在地球同步轨道上建造一个空间站，并用某种足够长也足够结实的“绳索”将其与地面相连，“绳索”会绷紧且沿地球半径方向，乘客可以通过像电梯轿厢一样的升降舱沿“绳索”直入太空。如图乙所示，有一太空电梯连接地球赤道上的固定基地与同步空间站，相对地球静止。已知地球半径为R、质量为M、自转周期为T，引力常量为G，下列说法正确的是（ ） A．“绳索”与地面相连处的重力加速度为 B．电梯匀加速上升时，升降舱底部乘客的支持力增大 C．若“绳索”突然断裂，则原来悬停在空间站和地面之间的升降舱将做离心运动 D．因潮汐的摩擦等原因，地球自转的角速度变慢，则应升高空间站的高度 2025年10月，我国在酒泉卫星发射中心“一箭四星”发射成功。现假设四颗星A、B、C、D均在赤道平面上绕地球匀速圆周运动，其中A、B、C转动方向与地球自转方向相同，D转动方向与地球自转方向相反，A、B、C、D四颗星的周期分别为TA ＝ 4h、TB ＝ 24h、TC ＝ 12h、TD ＝ 8h，已知地球同步卫星的角速度为ω0，且四颗星的轨道半径均小于地球同步卫星轨道半径。下列说法正确的是（ ） A．A、B每经过8h相遇一次 B．A、B每经过6h相遇一次 C．B、D每经 ... ...
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