8.2 重力势能——2025-2026学年高一物理必修二（2019人教版）同步讲练（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 8.2重力势能 1.通过对不同路径重力做功的分析，归纳出重力做功与路径无关的特点! 2.理解重力势能的表达式Ep=mgh，体会功能关系 W =mg·△h。 3.知道重力势能的大小与参考平面的选取有关，即重力势能具有相对性但重力势能的变化量与参考平面的选取无关。 4.了解弹性势能的决定因素。 知识点一：重力做功 题图甲中WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2； 题图乙中WAB′＝mglcos θ＝mgΔh＝mgh1－mgh2，WB′B＝0，故WAB＝WAB′＋WB′B＝mgΔh＝mgh1－mgh2； 题图丙中把整个路径AB″分成许多很短的间隔AA1、A1A2、…，由于每一段都很短，因而都可以近似地看成一段倾斜的直线。设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh1、…，则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2、…，则WAB″＝mgΔh1＋mgΔh2＋…＝mg(Δh1＋Δh2＋…)＝mgΔh，WB″B＝0，故WAB＝WAB″＋WB″B＝mgΔh＝mgh1－mgh2。 1、重力所做的功WG＝mgΔh，Δh指初位置与末位置的高度差。 （1）物体下降时重力做正功，WG＝mgh。 （2）物体上升时重力做负功，WG＝－mgh。 2、重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。 3、重力做功的特点可推广到任一恒力做功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，即恒力做的功等于力与在力的方向上的位移大小的乘积，跟初、末位置有关。 (1)重力做功的多少，不受其他力做功的影响。不论有多少力对物体做功，重力做功只由重力大小、物体在重力方向上的位移决定 (2)重力做功不受运动状态改变的影响。 知识点二：重力势能与重力做功的关系 1.定义：我们把mgh叫作物体的重力势能，常用Ep表示。 2.表达式：Ep＝mgh。 3.单位：在国际单位制中是焦耳，符号为J。 1 J＝1 kg·m·s－2·m＝1 N·m。 4.重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。 (2)两种情况 ①当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即WG＞0，Ep1＞Ep2。 ②当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，即WG＜0，Ep1＜Ep2。重力做负功也可以说成物体克服重力做功。 5.重力势能具有系统性，重力势能是由地球与物体所组成的“系统”共有的，而不是地球上的物体单独具有的。 (1)重力势能变化多少是由重力做功的多少来量度的，与重力以外的其他力做功无关。 (2)计算重力做功时，找出初、末位置的高度差h，直接利用公式W=mgh 即可，无需考虑中间的复杂运动过程。 知识点三：重力势能的相对性 1.参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面。在参考平面上，物体的重力势能取为0。选择哪个水平面为参考平面，可视研究问题的方便而定。通常选取地面为参考平面。 2.重力势能的相对性 选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的。 对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负值表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小。 参考平面 地面 正值 正值 零 桌面 正值 零 负值 A点的水平面 零 负值 负值 如下图所示 3. 重力做功和重力势能的比较 项目 重力做功 重力势能 物理 意义 重力对物体做功 由物体与地球的相互作用产生，且由它们之间的相对位置决定的能量 表达式 WG=mgh Ep=mgh 大小影响因素 重力mg和初末位置的高度差h有关 重力mg和相对参考平面度选择有关 特点 只与初末位置的高度差h有关，与路径和参考面的选择无关 与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面，其重力势能的值不同 联系 重力做功的过程是重力势能改变的过程，重力做正功重力势能减少；重力做负功，重力势能增加，其大小关系为 知识点四：弹性势能 1.定义：发生弹 ... ...