上海市上宝中学2025-2026学年八年级上学期九月份月考数学试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知a的平方根是±8，则a的立方根是（ ） A．2 B．4 C．±2 D．±4 2．若x2=16，则5–x的算术平方根是( ). A．±1 B．±4 C．1或9 D．1或3 3．如图，面积为3的正方形的顶点在数轴上，点表示的数为，若，则数轴上点所表示的数为（ ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（ ） A．无限小数都是无理数； B．正数的平方根是正数； C．正实数包括正有理数和正无理数； D．0没有平方根. 5．若是实数，且，则下列关系式成立的是（ ） A． B． C． D． 6．如下表，被开方数a和它的算术平方根的小数点位置移动符合一定的规律，根据规律可得m，n的值分别为（ ） a 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 625000 0.25 0.791 m n 25 79.1 250 791 A．， B．， C．， D．， 二、填空题 7．在0、、、、、、、、、（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），这十个数中，无理数有 个． 8．立方根等于它本身的数是 9．的平方根是 ． 10．实数27的立方根的相反数是 . 11．芯片内部有数以亿计的晶体管．某品牌手机自主研发了新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为 ． 12．如果，那么的取值范围是 . 13．比较大小： （用“>”、“<”或“=”填空） 14．的小数部分为a，则 ． 15．在实数轴上有A、B两点，点A对应实数，已知A和B距离为，则点B对应的实数为 ． 16．一个正数的两个不同的平方根是和，则这个正数是 ． 17．将化成分数： ． 18．如果无理数m的值介于两个连续正整数之间，即满足（其中a、b为连续正整数），我们则称无理数m的“神奇区间”为．例： ，所以的“神奇区间”为．若某一无理数的“神奇区间”为，且满足，其中， 是关于x、y的二元一次方程组的一组正整数解，则 ． 三、解答题 19．计算： 20．计算：； 21．计算：. 22．计算： 23．解方程： 24．解方程： 25．已知是的平方根，是的立方根，求的四次方根的值． 26．已知，求的值． 27．已知实数、满足，求的立方根． 28．已知、为整数，且满足，求的值． 29．（1）计算：_____；_____ （2）由以上计算结果：可知的倒数是_____． （3）比较与的大小． 30．阅读下面内容：当，时，，，当且仅当时取等号．请利用上述结论解决以下问题： (1)当时，的最小值为_____；当时，的最大值为_____． (2)当时，求的最小值． (3)如图，四边形的对角线，相交于点，、的面积分别为4和9，求四边形面积的最小值． 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共1页 《上海市上宝中学2025-2026学年八年级上学期九月份月考数学试卷》参考答案 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D C C C B 二、填空题 7．4 解：无理数有、、，（它的位数无限且相邻两个“”之间“”的个数依次加个），共4个， 故答案为：4． 8．0，1， 解：立方根等于它本身的数是0，1，， 故答案为：0，1，． 9．± 解：的平方根是±． 故答案为． 10．-3 解：∵3的立方等于27， ∴27的立方根等于3. ∴3的相反数-3 故答案为-3. 11． 解：， 故答案为：． 12． 解：∵成立， ∴，-x≥0， ∴. 故答案为：. 13． 解： ， 又， ，即， ， 故答案为：． 14．5 解：由题意得：，即， ， 则， 故答案为：5 15．或/或 解：∵点A对应实数，A和B距离为， ∴点B对应的实数为或，即或， 故答案为：或． 16．16 解：由题意得+=0， 解得：a=1， 则这个正数为：， 故答案为：16． 17． 解：． 故答案为：． 18．33或127/127或33 解：“神奇区间”为， 、为连续正整数， ，， 是关于x、y的二元一次方程组的一组正整数解， 符合条件的，有，，；，，． ，，时，，， ， ... ...
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