第二章 代数式 单元检测试卷（含答案） 湘教版2025—2026学年七年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章代数式单元检测试卷湘教版2025—2026学年七年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列表示：a的平方加上b的2倍正确的是（ ） A． B． C． D． 2．对于多项式，下列说法正确的是（ ） A．它是三次三项式 B．它的一次项系数是 C．它的常数项是6 D．它的二次项系数是2 3．已知，，且，则的值为（ ） A．8 B． C． D． 4．当时，下列代数式的值与代数式相等的是（ ） A． B． C． D． 5．已知，则的值是（ ） A． B．6 C．18 D． 6．已知：当时，代数式的值为10；那么当时，代数式的值为（ ） A．-10 B．- 4 C．10 D．2 7．已知，，若的值与a的取值无关，则b的值为（ ） A． B． C． D． 8．一列数，其中，，，…，，则的值为（ ） A． B． C．2020 D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知a为最小的正整数，b为最大的负整数，c为绝对值最小的有理数，d是倒数等于自身的有理数，则的值为 ． 10．若是三个连续整数的中间一个，用含的代数式表示三个连续整数的和： ． 11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且，化简 ． 12．已知，则多项式的值是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．先化简，再求值： (1)，其中． (2)已知，求 14．2024年12月17日，第28届长春冰雪节拉开帷幕，开启长春冰雪季的梦幻之旅．活动组织方在冰雪节期间预推出“围炉煮茶”活动，需采购茶具和茶碗．某销售商经销的茶具每套定价200元，茶碗每只定价30元，提供了两种优惠方案， 方案一：买一套茶具送一只茶碗； 方案二：茶具和茶碗都打九折销售．现需购买茶具50套，茶碗x只 (1)若客户按方案一购买，需要付款_____元；若客户按方案二购买，需要付款_____元．（用含x的代数式表示） (2)当时，若顾客只能选择其中一种方案购买，计算说明哪种购买方案比较省钱？ 15．已知，，． (1)若，求的值． (2)若，求的值． 16．用火柴棒按图中的方式搭图形． 按图示规律填空： 图形标号 第1个 第2个 第3个 第4个 第5个 火柴棒的根数 5 9 13 请解决下列问题： (1) ； ； (2)按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为 （用含n的代数式表示）； (3)按照这种方式搭下去，求搭第2024个图形需要的火柴棒根数． 17．已知含字母，的代数式是：． (1)化简这个代数式． (2)小明取 ， 互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于 ．那么小明所取的字母 的值等于多少？ (3)聪明的小智从化简的代数式中发现，只要字母 取一个固定的数，无论字母 取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小智所取的字母 的值是多少呢？ 18．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点A，再向左移动到达点B，然后向右移动到达点C，数轴上一个单位长度表示． (1)请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置； (2)把点C到点A的距离记为，则_____； (3)若点B沿数轴以的速度匀速向右运动，经过____后点B到点C的距离为； (4)若点B沿数轴以的速度匀速向左运动，同时点A、点C沿数轴分别以和的速度匀速向右运动．设运动时间为，试探索：的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由． 参考答案 一、选择题 1—8：BBDCCDCA 二、填空题 9．或 10． 11． 12．2020 三、解答题 13．【解】（1）解： ， 将代入上式得， 原式； （2）解： 将代入上式得， 原式． 14．【解】（1）解：若客户按方案一购买，需要付款元； 若客户按方案二购买，需要付款元 故答案为：， （2）解：当时， 元， 元， ， 选择方案二购买比较省钱． 15．【解】（1）解：，， ，， ， 时，，， 时，，， 综上 ... ...