2025-2026学年山东省泰安市宁阳十二中九年级（上）第一次月考数学试卷（五四学制） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各点不在反比例函数图象上的为（ ） A. （2，-1） B. （1，-2） C. （-2，-1） D. （-2，1） 2.下列关于二次函数y=2x2+3，下列说法正确的是（ ） A. 它的开口方向向下 B. 它的顶点坐标是（2，3） C. 当x＜-1时，y随x的增大而增大 D. 当x=0时，y有最小值是3 3.若点A（-1，y1），B（1，y2），C（5，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A. y1＜y2＜y3 B. y1＜y3＜y2 C. y2＜y3＜y1 D. y2＜y1＜y3 4.若反比例函数的图象在各自象限内，y随x的增大而减小，则k的值可能是（ ） A. -4 B. 5 C. 0 D. -2 5.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6.函数y=的自变量x的取值范围是（ ） A. x≥-2且x≠2 B. x＞-2且x≠2 C. x=±2 D. 全体实数 7.把抛物线y=3（x+1）2-2先向右平移1个单位，再向上平移n个单位后，得到抛物线y=3x2，则n的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OM，喷头M向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是y=-x2+2x+（x＞0），则水流喷出的最大高度是（ ） A. 3m B. 2.75m C. 2m D. 1.75m 9.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②2a+b=0；③4ac-b2＜0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）；其中正确的结论有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 10.已知A（x1，2025），B（x2，2025）是二次函数y=ax2+bx+5（a≠0）的图象上两点，则当x=x1+x2时，二次函数的值是（ ） A. B. C. 2023 D. 5 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 11.若抛物线y=x2-2x+4a-1与x轴有两个不相同的交点，那么实数a的取值范围为 . 12.二次函数y=-+3x-2的最大值为 . 13.若P（-1，2）是反比例函数与正比例函数y=nx的一个交点，那么两函数的另一交点Q点坐标应为 . 14.如图，点B是反比例函数y=图象上一点，过点B分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是 . 15.已知二次函数y=x2-2x-3，当自变量x满足0≤x≤4时，y的取值范围是 . 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题8分) 小明新买了一盏亮度可调节的台灯（如图1所示），他发现调节的原理是当电压一定时，通过调节电阻控制电流的变化从而改变灯光的明暗，台灯的电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）满足反比例函数关系，其图象如图2所示. （1）求I关于R的函数解析式； （2）当R=1375Ω时，求I的值； （3）若该台灯工作的最小电流为0.1A，最大电流为0.25A，求该台灯的电阻R的取值范围. 17.(本小题8分) 一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A（-1，m），B（n，-1）两点． （1）求出这个一次函数的表达式． （2）求△OAB的面积． （3）直接写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围． 18.(本小题8分) 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点B（0，7），与反比例函数y=在第二象限内的图象相交于点A（-1，a）． （1）求直线AB的解析式； （2）将直线AB向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点C和点E，与y轴交于点D，求△ACD的面积； （3）设直线CD的解析式为y=mx+n，根据图象直接写出不等式mx+n≤的解集． 19.(本小题8分) 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是（2，1），且这条抛物线和x轴的一个交点坐标 ... ...
