2025-2026学年人教版九年级数学上册期中知识点复习题（21-23章） （含答案）

2025-2026学年九年级数学上册期中知识点复习题（21-23章） 【考点1 判断是否是一元二次方程】 1．若方程是关于x的一元二次方程，则a的值为（　　） A．3 B． C．3或 D．0 2．下列是关于x的一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 ． 【考点2 一元二次方程的一般形式】 1．将一元二次方程 化为二次项系数为“1”的一般形式，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ． 2．把方程化成的形式，则a、b、c的一组值是（ ） A． B． C． D．2、1、1 【考点3 一元二次方程的解】 1．已知一元二次方程，若，则该方程一定有一个根为（ ） A． B．3 C． D．不能确定 2．下列一元二次方程中，有一个根为的是（　　） A． B． C． D． 3．若是一元二次方程的一个根，则 【考点4 解一元二次方程—直接开平方法】 1．方程的解为 ． 2．已知关于x的一元二次方程的常数项是0，则a的值为（　　） A．1 B． C．1或 D．0 3．若一元二次方程中的，则的值为 ． 【考点5 解一元二次方程—配方法】 1．用配方法解关于的一元二次方程时，配方结果正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如果一元二次方程经配方后，得，那么 ． 【考点6 配方法的应用】 1．已知多项式，若无论x取何实数，A的值都不是负数，则k的取值范围是 ． 2．已知为实数，满足，那么的最小值为 ． 3．已知满足，则（） A． B． C．2 D．3 4．已知：a、b、c是的三边，且，的形状是 ． 【考点7 一元二次方程根的判别式】 1．以下一元二次方程有两个相等实数根的是（ ） A． B． C． D． 2．若，关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 3．已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 ． 4．已知分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且是关于的一元二次方程的两个根，则的值是 ． 【考点8 解一元二次方程—公式法】 1．已知关于的方程，若方程的根都是整数，则满足条件的正整数的值为 ． 2．已知关于x的一元二次方程恰有一个根小于，则k的取值范围为 ． 3．关于的方程，下列解法完全正确的是（ ） 甲 乙 丙 丁 两边同时除以得 整理得 ，，，， ，， 整理得， 配方得 ，，，， 移项得 ，，或，， A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．方程的两个根为（ ） A．， B．， C．， D．， 【考点9 解一元二次方程—因式分解法】 1．若的三边长都是方程的根，则的周长是（ ） A．7 B．8 C．7或8 D．13 2．已知关于的一元二次方程的常数项为0，则的值为（ ） A． B．3 C．或3 D．1或 3．已知关于的方程的一个根是1，则 ． 【考点10 一元二次方程根与系数的关系】 1．设，是方程的两个实数根，则的值为（ ） A．2036 B．2035 C．2034 D．2033 2．已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ） A．3 B． C．3或1 D．或1 3．已知是方程的两个根，则代数式的值是 ． 【考点11 二次函数的定义】 1．以为自变量的函数：①；②；③；④，是二次函数的有 ． 2．已知函数是二次函数，则 ． 3．二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项的和为（　　） A． B．1 C．5 D． 4．下列函数关系中，可以看作是二次函数模型的是(　　) A．两直角边的和为的直角三角形，面积与斜边的关系 B．周长为的长方形，长与宽的关系 C．面积为的长方形，周长与长的关系 D．面积为的长方形，长与宽的关系 【考点12 二次函数的图象与性质】 1．若点都在二次函数图象上，则（ ） A． B． C． D． 2．已知二次函数，，，的图象如图所示，则，，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 3．已知二次函数的图象开口向上，则实数a可以为 ． 4．对于二次函数，当取时，函数值相 ... ...