23.1 图形的旋转 随堂练习（含答案）2025--2026学年人教版九年级数学上册

23.1图形的旋转 一、单选题 1．如图，在中，，将绕点逆时针方向旋转，点旋转后的对应点为，则（　　） A．2 B．4 C．5 D．6 2．如图，在正方形网格中，绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心可能是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 3．如图，以点为旋转中心，把顺时针旋转得．记旋转角为，连接，为，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，∠BAC＝65°，∠C＝20°，将△ABC绕点A逆时针旋转n度（0＜n＜180）得到△ADE，若DE∥AB，则n的值为（　　） A．65 B．75 C．85 D．130 5．将如图所示原图中的三角形绕点O旋转后，不能得到的图形是图（　　） A． B． C． D． 6．如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点的坐标是( ) A．(-2，0) B．(-2，10) C．(2，10)或(-2，0) D．(10，2)或( -2，10) 7．一副三角板按图①的方式拼接在一起，其中边OA，OC落在直线EF上，∠AOB=45°，∠COD=60°，保持三角板COD不动，将三角板AOB绕着点O顺时针旋转一个角度α（如图②）， 在转动过程中两块三角板始终在直线 EF的上方，当OB 平分∠COD 时， α的值为（　　） A．30° B．75°， C．90° D．105° 8．如图，在 中，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点分别为，连接．当点在同一条直线上时，下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，矩形的顶点A、B分别在轴，轴上，，将矩形绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2024次旋转结束时，点的坐标为（　　） A． B． C． D． 10．如图，P是平分线上一点，OP＝10，，在绕点P旋转的过程中始终保持不变，其两边和OA，OB分别相交于M，N，下列结论：①是等边三角形；②MN的值不变；③OM＋ON＝10；④四边形PMON面积不变．其中正确结论的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 11．如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕O点顺时针旋转后，得到正方形，以此方式，绕O点连续旋转2023次得到正方形，如果点C坐标为，那么点的坐标为（　　） A． B． C． D． 12．如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，把一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B．梦想飞扬学习小组将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F时，给出下列结论：①线段AE与AF的长度之和为定值；②∠BEO与∠OFC的度数之和为定值；③四边形AEOF的面积为定值．其中正确的是（　　） A．仅①正确 B．仅①②正确 C．仅②③正确 D．①②③都正确 二、填空题 13．如图，把绕点逆时针旋转得到．若，则的度数为　 　． 14．如图，，，．将绕点逆时针旋转得，使点的对应点恰好落在边上，则的度数是　 　． 15．如图，将抛物线绕原点顺时针旋转得到新曲线，新曲线与直线交于点，则点的坐标为　 　 ． 16．如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点恰好在的延长线上，则的度数为　 　． 17．如图，四边形是正方形，点为边上一动点，是以点为直角顶点的等腰直角三角形，，分别交于点，，连接，．则下列结论：①，②；③；④当时，，其中正确结论的序号是　 　． 三、解答题 18．如图，等边由绕点A逆时针旋转得到，其中与相交于点，求的度数． 19．如图所示，是由绕A点旋转得到的，那么与是什么关系？若，，，求旋转角及、、的度数． 20．如图，为正方形内一点，连接、，将绕着点按逆时针旋转到的位置，连接，求的值． 21．【综合探究】在数学综合与实践活动课上，兴趣小组的同学用两个完全相同的长方形纸片展开探究活动． （1）【实践探究】小红将两个完全相同的长方形纸片和摆成图1的形状，点A与点E重合，边与边重合，边，在同一直线上．请写出图中一个度数为的角：_____； ... ...