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课件网) 第1章 反比例函数 1.2 反比例函数的图像与性质 第2课时 反比例函数的性质 看世界： 函数 反比例函数 性质 1、探索理解并应用反比例函数的增减性； 探索理解并应用反比例函数中k的几何性质； 2、通过全面的观察和比较,积累数学方法和活动经验，体验数形结合和分类讨论的数学思想，发展合作能力和语言表达能力。 旧知回顾 (1)画函数的图象步骤有哪些？ (2)描述反比例函数y＝的图象所在象限； （3）描述双曲线的中心对称性和轴对称性。 图象的位置 y随x的变化情况 y＝ 图象在第_____、_____象限内 在每个象限内，y的值随x的值增大而_____ y＝ 图象在第_____、_____象限内 在每个象限内，y的值随x的值增大而_____ 知识点 反比例函数的性质 1 先画简易图象，借助图象，完成填空： 图象的位置 y随x的变化情况 y＝（k>0) 图象在第_____、_____象限内 在每个象限内，y的值随x的值增大而_____ y＝（k<0) 图象在第_____、_____象限内 在每个象限内，y的值随x的值增大而_____ 知识点 反比例函数的性质 1 一 三 二 四 减小 增大 先画简易图象，借助图象，完成填空： 反比例函数 的图象如图所示. (1) 判断k为正数还是负数. 如果A(－3，y1)和B(－1，y2)为这个 函数图象上的两点，那么y1与y2的大 小关系是怎样的？ 例 1 (3)描述这个函数的增减性。 预习中的易错题： 下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（ ） A. y=2x B. y=-2x D. y= - C. y= 巩固新知1 巩固新知1 思路总结： 反比例上看增减， 画出图形更直观。 矩形ABOC 的面积： S = AC · AB = | y | · | x | = | x y | . ∵ ，∴ xy=k， ∴ S=|k|， 知识点 2 双曲线的几何特性： 特别提醒： k 有正、负之分， 矩形或三角形的面积必为正数， 表示面积要考虑k的正负性， 或者用|k|表示。 如图，两个反比例函数 和 在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为_____． 1 例 2 反比例函数的性质2 增减性 k的几何性质 k＞0 k＜0 分别在一三象限内，y随x的增大而减小 分别在二四象限内，y随x的增大而增大 思路总结 反比例上看增减，画出图形更直观。 ①用|k|表示面积； ②注意长度和坐标关系。 作业： 基础类：1、3； 巩固类：2、4； 提升类：5、6. 难度分类 敢于探索 提高自我 教师寄语
