新疆维吾尔自治区吐鲁番市2025届九年级上学期11月期中考试数学试卷（含答案）

新疆维吾尔自治区吐鲁番市2024-2025学年九年级上学期11月期中 数学试题 一、单选题 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．已知是一元二次方程的一个根，则的值是（ ） A． B． C． D．或 3．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ） A． B． C． D． 4．抛物线y=(x+1)2＋2的对称轴是（　 　） A．直线x=－1 B．直线x=1 C．直线y=－1 D．直线y=1 5．抛物线的顶点坐标是（　 ） A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，-1） D．（-2，-1） 6．关于函数y=x2的性质表达正确的一项是（ ） A．无论x为任何实数，y值总为正 B．当x值增大时，y的值也增大 C．它的图象关于y轴对称 D．它的图象在第一、三象限内 7．一元二次方程x2﹣4x+4＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有一个实数根 D．没有实数根 8．函数与的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．抛物线的顶点为，与x轴的一个交点A在点和之间，其部分图象如图，则以下结论：①；②当时，y随x增大而减小；③；④若方程没有实数根，则；⑤．其中正确结论的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 10．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是： ． 11．二次函数，当 时，y有最小值． 12．函数，当 时，函数值y随x的增大而增大． 13．函数的图象可由函数的图象向 平移3个单位，再向 平移2个单位得到． 14．已知抛物线的顶点坐标为，且抛物线过点，则抛物线的关系式是 ． 15．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加 m. 三、解答题 16．解方程： (1) (2) (3) (4) 17．在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． (1)画出关于轴对称的；并写出坐标 (2)画出关于原点成中心对称的；并写出坐标 18．汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司2016年盈利1500万元，到2018年盈利2160万元，且从2016年到2018年，每年盈利的年增长率相同. （1）求每年盈利的年增长率； （2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，那么2019年该公司盈利能否达到2500万元？ 19．已知关于的方程. （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围； （2）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根． 20．如图，已知抛物线的对称轴为直线，且与轴的一个交点为， (1)求二次函数的解析式； (2)写出不等式的解． 21．二次函数的部分图象如图所示，其中图象与轴交于点，与轴交于点，且经过点． (1)求此二次函数的解析式； (2)将此二次函数的解析式写成的形式，并直接写出此二次函数图象的顶点坐标以及它与轴的另一个交点的坐标． 22．某超市茶叶专柜经销一种绿茶，每千克成本为元，市场调查发现，在一段时间内，每天的销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具体的变化如下表： （元/千克） （千克） (1)求与的函数关系式； (2)设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元）．那么该茶叶每千克定价为多少元时，获得最大利润？且最大利润为多少元？ 23．如图，已知抛物线y＝x2-2x-3的顶点为A，交x轴于B、D两点，与y轴交于点C． (1)求线段BD的长； (2)求△ABC的面积； (3)P是抛物线对称轴上一动点，求PC+PD的最小值． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 D A B A B C B B B 1．D 【详解】解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D．是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意． 故选：D 2．A ... ...