甘肃省武威市凉州区长城、吴家井中学2025-2026学年八年级上学期10月期中数学试题（含答案）

2025-2026学年第一学期八年级数学期中考试试卷 一、选择题（共30分） 1．（3分）如图，以点为顶点的三角形有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．（3分）已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则第三边长是（ ） A．3或4或5 B．3 C．4 D．5 3．（3分）如图，和中，，点E在线段上，交于点F，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．（3分）已知图中的两个三角形全等，则等于（ ） A． B． C． D． 5．（3分）如图．在长方形中，，．延长到点E，使，连接，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点A运动．设点P的运动时间为t，当t的值为多少时，和全等．（ ） A．2或9 B．2或7 C．2 D．3或7 6．（3分）如图，在中，，平分交于点，，则点D到的距离是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 8．（3分）已知点，点关于x轴对称，则a与b的值为（ ） A．， B．， C．， D．， 9．（3分）如图，在中，，点D在边上，，点E在边上，，过点E作交于点F，若，，则的长为（ ） A．3 B．4 C．4.2 D．5 10．（3分）如图，在四边形中，与交于点，，，，平分．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共24分） 11．（3分）如图，中，，于，则图中共有 个直角三角形． 12．（3分）已知三角形的两边，若第三边为整数，则的值为 ． 13．（3分）如图，已知直线，的顶点A在直线a上，，，若，则的度数是 ． 14．（3分）如图，，若，，则 ． 15．（3分）在中，，中线，则边的取值范围是 ． 16．（3分）如图，是的角平分线，是的高，是的中线，若，，则的面积是 ． 17．（3分）如图，在等腰中，，的垂直平分线交于点D，若，，则的周长为 ． 18．（3分）已知，点为内部的一动点，、分别是、上的动点，若，则的周长的最小值是 ． 三、解答题（共66分） 19．（8分）在平面直角坐标系中的位置如图所示： (1)将向下平移5个单位得到，请画出； (2)将与关于y轴对称，请画出； 20．（8分）已知，，是的三边长． (1)若，，满足，试判断的形状； (2)化简： 21．（6分）如图，在中，，，，点D是的中点，于E，于F，求的值． 22．（6分）如图，，点D在边上，，和相交于点O．求证：． 23．（6分）如图，在中，，是的平分线，于点E，点F在上，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 24．（6分）如图，已知，且点D在边上． (1)求证∶； (2)若，求 的长． 25．（8分）如图，中，，F为延长线上一点，点E在上，且． (1)求证：； (2)若，求的度数． 26．（8分）如图，在中，，点在上，，，垂足分别为、，且． (1)求证：； (2)求证：． 27．（10分）在等边中，点D是直线上一点（不与B、C重合），以为边作等边（A、D、E按逆时针排列），连接． (1)（3分）如图1，当点D在线段上时，求证：； (2)（3分）如图2，当点D在的延长线上时，求证：． (3)（4分）如图3，当点D在线段的延长线上时，若，且，求的面积． 答案 1-5 BCDAA 6-10 BDCBD 11．3 12．7 13． 14． 15． 16． 17．11 18． 19．（1）如图所示： （2）如图所示： 20．（1） ， 且， 是等边三角形； （2） ，，是的三边长，， ． 21．如图，连接， ∵，，， ∴， ∵点D是的中点， ∴， ∵，，， ∴，， 解得，， ∴． 22．∵和相交于点O， ∴， 在和中，，， ∴， ∵， ∴， ∴， 即； 在和中 ； ∴． 23．（1）∵，是的平分线，， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴； （2）∵是的平分线， ∴， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵，，， ∴， ∴， 故的长为3． 24．（1）∵， ∴， ∴； （2）∵， ∴， ∴， 即的长为10． 25．（1）， ， 在和中 ， ，即； （2）， ， ， ， ， ， ， ． 26．（1）∵，， ... ...