24.1.1 圆 闯关练 2025-2026学年上学期初中数学人教版九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 24.1.1 圆 闯关练 2025-2026学年 上学期初中数学人教版九年级上册 一、单选题 1．下列命题中是真命题有 （ ） A．弦是直径 B．直径是弦 C．弧是半圆 D．半圆不一定是弧 2．过圆上一点可以作圆的最长弦（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 3．一个圆的周长是，它的面积是（ ） A． B． C． D． 4．已知是直径为10的圆的一条弦，则的长度不可能是（ ） A．2 B．5 C．9 D．11 5．如图，将一个半径为1的圆形纸片连续对折三次之后，用剪刀沿虚线①剪开，则展开后得到的多边形的内角和为（ ） A． B． C． D． 6．下列语句中正确的个数是（　　） ①圆的对称轴是直径；②直径是圆中最长的弦；③在同圆或等圆中半径相等；④矩形的四个顶点在同一个圆上． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上，图中弦的条数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 8．一个圆形花坛的周长是37.68米，它的直径是 米．（取π=3.14） 9．如图，A，B，C是上的三个点，若四边形为菱形，则 ． 10．如图，已知：在中，直径弦于E，，则的半径为 ． 11．已知的半径为5，是的弦，则的长度a的取值范围是 ． 三、解答题 12．如图，是的半径，点C在上，，求的度数． 13．如图所示，半径为1厘米的小圆盘（娃娃脸）沿着长方形内壁，从点出发不停滚动（无滑动），最后到原来的位置．小圆盘在 、、位置是怎样的，请你计算一下并画出示意图． 14．如图，已知是的直径，点在上，． (1)求证：； (2)求的度数． 15．如图，点、和点、分别在以为圆心的两个同心圆上，且． (1)与相等吗？为什么？ (2)若、、三点在同一直线上，，，求的度数． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B A A D C B B 1．B 【分析】根据圆的弦、弧的概念判断即可． 此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，解题的关键是要熟悉圆的有关概念． 【详解】解：A、弦不一定是直径，原命题是假命题，不符合题意； B、直径是弦，是真命题，符合题意； C、弧不一定是半圆，原命题是假命题，不符合题意； D、半圆一定是弧，原命题是假命题，不符合题意； 故选：B． 2．A 【详解】圆的最长的弦是直径，直径经过圆心，过圆上一点和圆心可以确定一条直线，所以过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为一条. 故选：A. 3．A 【分析】根据圆的周长公式，由已知的周长求出圆的半径，利用圆的面积公式即可求出所求圆的面积． 【详解】解：设圆的半径为r， ∵圆的周长为10π， ∴2πr=10π，即r=5， 则圆的面积S=πr2=25π． 故选：A． 【点睛】此题考查了圆的周长公式，以及圆的面积公式，根据周长求出圆的半径是解本题的关键．同时要求学生熟练掌握圆中的有关计算公式． 4．D 【分析】根据圆中最长的弦为直径求解． 【详解】解：因为圆中最长的弦为直径， 所以弦长≤10． ∴的长度不可能是11； 故选：D． 【点睛】本题考查了圆的认识，在本题中，圆的弦长的取值范围0＜ｌ≤10． 5．C 【分析】本题考查了图形的折叠，多边形的内角和公式，圆的有关概念，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．根据题意得对折三次之后虚线所对的圆弧对的圆心角为，求出边数，然后用多边形的内角和公式求解即可． 【详解】解：对折三次之后虚线所对的圆弧对的圆心角为， 展开后得到的多边形是八边形， 得到的多边形的内角和为， 故选：C． 6．B 【分析】本题考查了圆的相关性质以及矩形的性质，熟练掌握知识点是解题的关键．根据圆的相关性质以及矩形的性质求解即可． 【详解】解：圆的每一条直径所在的直线都是它的对称轴，故①错误； ②、③是正确的； ④矩形的四个顶点在同一个圆上，正确的，因为矩形的对角线相等且互相平分，故矩形的四个顶点 ... ...