24.2.2 直线和圆的位置关系（第2课时） 闯关练 2025-2026学年上学期初中数学人教版九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 24.2.2 直线和圆的位置关系（第2课时） 闯关练 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册 一、单选题 1．一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，若，则是（ ） A． B． C． D． 2．如图，是一张三角形纸板，是的内切圆，切点分别为点、、，已知，，淇淇准备用剪刀沿着与相切的任意一条直线剪下一个三角形．则剪下的周长是（ ） A． B． C． D． 3．如图，是正方形的内切圆，点E，F，G，H 分别在正方形的四条边上，和分别为的切线．设和的周长分别为a和b，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D．无法比较a与b的大小 4．如图，在中，，，，为的内切圆，则图中阴影部分的面积为(结果保留)(　　) A． B． C． D． 5．如图，是四边形的内切圆．若，则（ ） A． B． C． D． 6．已知中，，，则的外心与顶点的距离为( ) A．1 B．2．5 C．3 D．5 7．下列命题中，是真命题的有（ ） ①相等的角是对顶角 ②三角形的外心是它的三条角平分线的交点 ③四边相等的四边形是菱形 ④线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 A．①③ B．①④ C．②③ D．③④ 二、填空题 8．如图，是一张三角形纸片，，是它的内切圆，小陈准备用剪刀在的左侧沿着与相切的任意一条直线剪下，若剪下的的周长为，则的周长为 ． 9．如图，点O，I分别是锐角的外心、内心，若，则的度数为 ． 10．如图，是的内切圆，切点分别为D，E，F，已知，，，则的周长为 ． 11．已知正三角形的内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r：R＝ ． 三、解答题 12．如图，是⊙O的切线，A，B为切点，是⊙O的直径，，求和的度数． 13．如图，射线，与相切，切点分别为，，连接并延长，交于点，连接，．求证． 14．如图，点是外接圆的圆心，点是内切圆的圆心，已知，求和的度数． 15．在正方形的网格中，网线的交点称为格点，如图，点A、B、C都是格点．已知每个小正方形的边长为1个单位长度，已知A、B的坐标分别为（－1，2）、（1，2）． （1）建立平面直角坐标系，写出点C的坐标． （2）画出过A、B、C三点的圆． （3）在这8×8的网格中找一格点P，使得△PAB的面积与△ABC 的面积相等，并且点P在（2）中所作的圆外，写出点P的坐标．（写出一个即可） 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B C C C A B D 1．B 【分析】本题考查了切线长定理的应用，根据题意可得，即可求解． 【详解】解：依题意，是的两条切线，为切点， ∴， 故选：B． 2．C 【分析】本题考查了切线长定理，熟练掌握切线长定理是解题的关键：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角． 设与的切点为点，由切线长定理可得，，，，据此可推出：的周长，于是得解． 【详解】解：如图，设与的切点为点， 是的内切圆，切点分别为点、、，且与相切于点， ，，，， 的周长 ， 故选：． 3．C 【分析】本题考查了切线长定理，正方形的性质，依题意，连接各个切点与圆心，结合切线长定理得，则的周长是，的周长是，即可作答． 【详解】解：∵是正方形的内切圆，点E，F，G，H 分别在正方形的四条边上，和分别为的切线． ∴连接各个切点与圆心，如图所示： ∴， ∵四边形是正方形， ∴， 即， 结合切线长定理得， ∴的周长是， ∴的周长是， ∵和的周长分别为a 和b， ∴， 故选：C． 4．C 【分析】本题考查了三角形内切圆的性质；勾股定理求得，进而根据等面积法求得，三角形的内切半径，根据，即可求解． 【详解】解：中，，， ， ，， 内切圆半径， ， 设与切于点，与切于点，连接、， 则四边形为正方形， ． 故选：C． 5．A 【分析】根据内切圆得到四条角平分线，结合四边形内角和定理求解即可得到答案； 【详解】解：∵是 ... ...