上海市育才初级中学2025-2026学年九年级（上）月考数学试卷（9月份）（学生版+答案版）

2025-2026学年上海市育才初级中学九年级（上）月考数学试卷（9月份） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．（4分）下列函数中，不是二次函数的是　　 A． B． C． D． 2．（4分）将二次函数的图象向右平移3个单位，再向上平移4个单位，那么所得的解析式为　　 A． B． C． D． 3．（4分）已知点在线段上，且满足，那么下列式子成立的是　　 A． B． C． D． 4．（4分）如图，在△中，点、、分别在边、、上，且，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得△和△相似的是　　 A． B． C． D．． 5．（4分）在中，边，高，正方形的顶点、在边上，顶点、分别在边和上，那么这个正方形的边长等于　　 A．3 B．2.5 C．2.4 D．2 6．（4分）如图，在正方形中，△是等边三角形，、的延长线分别交边于点、，联结，，与相交于点，下列结论中错误的是　　 A． B．△△ C．△△ D． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）若，且，那么 　　 ． 8．（4分）如果函数是二次函数，那么的值为　　 ． 9．（4分）如果抛物线的对称轴为轴，那么实数的值为　　． 10．（4分）若抛物线的顶点在第二象限，则的取值范围为　　 ． 11．（4分）如果二次函数，如果将它的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，那么所得的新抛物线的表达式是　　 ． 12．（4分）在比例尺为的地图上，若甲、乙两地间的距离为，则甲、乙两地的实际距离为 　　． 13．（4分）已知点是线段上的一点，且，如果，那么　　． 14．（4分）如图，直线，如果，，那么长是 　　 ． 15．（4分）如图，在△中，是边上的中线，点是△的重心，过点作交于点，那么　　 ． 16．（4分）如图，△的顶点在抛物线上，将△绕点顺时针旋转，得到△，边与该抛物线交于点，则点的坐标为 　　 ． 17．（4分）为了测量校门口路灯的高度，小明准备了两根标杆、和皮尺，按如图的方式放置，已知米，在路灯的照射下，标杆的顶端在标杆留下的影子为，标杆在地面上的影长是，经测量得米，米，米，那么灯杆的长是 　　 米． 18．（4分）如图，在等腰直角△中，，为边上任意一点，连接，将△沿翻折得到△，连接并延长交于点，若点为的中点，则的长为 　　 ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（10分）已知： （1）求代数式的值； （2）如果，求，，的值． 20．（10分）如图，已知线段，在线段上求作一点，使． 21．（10分）已知：如图，点、在△边上，点在边上，且，．求证：． 22．（10分）已知：如图，在△中，点、分别在边、上，且，、交于点． （1）求证：△△； （2）如果平分，求证：． 23．（12分）如图，已知梯形中，，，点在对角线上，且满足． （1）求证：； （2）以点为圆心，长为半径画弧交边于点，联结．求证：． 24．（12分）如图，在直角坐标系中，点为函数在第一象限内的图象上的任一点，点的坐标为，直线过且与轴平行，过作轴的平行线分别交轴，于，，连接交轴于，直线交轴于． （1）求证：点为线段的中点； （2）求证：①四边形为平行四边形；②平行四边形为菱形； （3）除点外，直线与抛物线有无其它公共点并说明理由． 25．（14分）如图，已知：梯形中，，，，，，点在边上，以点为圆心为半径作弧交边于点，射线于射线交于点． （1）若，求的长； （2）联结，若，求的长； （3）线段上是否存在点，使得△与△相似？若相似，求的值；若不相似，请说明理由． 参考答案 一．选择题（共6小题） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B B C C C 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．（4分）下列函数中，不是二次函数的是　　 A． B． C． D． 解：．是二次函数，故此选项不符合题意； ．是二次函数，故此选项不符合题意； ．是二 ... ...