2.3 实数（第3课时 用计算器进行实数运算）教学设计 苏科版（2024）数学八年级上册

2.3实数（第3课时 用计算器进行实数运算） 教学设计 1.教学内容 本课为苏科版新教材八年级上册第二章《实数》第3课时，重点围绕“用计算器进行实数运算”展开。所涉知识包括实数范围内绝对值、相反数与倒数的统一意义和求法，及运用计算器进行实数加减乘除、乘方、开平方和开立方等运算，并通过任务探究实数大小的比较原理。 2.内容解析 本课在已有有理数知识的基础上，进一步扩展到实数范围，要求学生认识到绝对值、相反数、倒数等概念的通用性。同时，通过使用计算器开展实数大小比较与四则运算实践，突显操作与理解并举的重要性。典型例题培养学生运算技能的同时，深化对实数概念的理解与拓展。 本课的重点在于加强学生对实数运算的熟练度和对概念的一致性认识。难点主要在于通过准确、规范地使用计算器来提高运算效率，同时兼顾对运算结果做出合理解释，避免机械化依赖。 1.教学目标 感悟数系扩充后，有理数的绝对值、倒数、相反数的意义和求法在实数范围内同样适用。 能够运用计算器比较实数的大小，并理解实数大小比较的原理。 能够熟练使用计算器进行实数的加、减、乘、除、乘方、开平方和开立方运算。 2.目标解析 通过回顾有理数范围内相关概念，引导学生注意此类性质及求法在实数范围的连续性。 利用计算器做开方、乘方、四则运算，将抽象的大小对比简单化，强化估算与数感。 结合典例与操作过程，同时加深对实数运算的多样性理解，提高计算准确度和效率。 3.重点难点 教学重点：在计算器环境下熟练进行各种实数运算，体会相同概念在更广泛数系中的适用性。 教学难点：准确理解并使用开方功能与乘方功能，避免在符号或次幂运算中出现错误，合理判定结果的大小关系。 学生已掌握有理数四则运算和相应概念，对正负数开平方有初步认识，但对根式和无理数可能缺乏直观理解。通过计算器辅助，可降低运算门槛，提升运算兴趣。需注意的是，部分学生易产生依赖计算器的倾向，忽视对实数性质的深入思考与分析。因此，本课需在操作与思考间取得平衡，使学生既能顺畅上手计算器功能，又能通过对比验证，进一步理解实数运算的合理性与严谨性。 创设情景，复习回顾 出示生活实例或数轴示意图，引导学生回顾在有理数范围内，一个数的绝对值、相反数、倒数的计算方法，并让学生讨论“实数范围扩大后，这些概念是否发生本质变化？” 利用下表复习在有理数范围内求绝对值、相反数、倒数的方法，并强调在实数范围内依旧适用： 名称 定义 性质 求法 绝对值 数轴上表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值 a的绝对值为 相反数 只有符号不同的两个数互为相反数 的相反数为 倒数 若 ，则和互为倒数 ，0没有倒数 的倒数为 （) 【设计意图】通过回顾旧知，引导学生意识到：当数的范围从有理数扩充到实数时，绝对值、相反数、倒数的定义和性质没有改变，激发学生进一步思考如何在新的数系范围内，通过计算器灵活地进行各种运算，明确本节课学习方向。 探究点1：实数的相反数、倒数和绝对值 根据上述知识回顾，表格填写， 教师提问：“在实数范围内，、等无理数的相反数、倒数和绝对值应如何求？可否与有理数相同的方式处理？” 学生讨论后，教师总结：在实数范围内，求相反数、倒数和绝对值的规则与有理数完全一致。 例1 求下列各数的相反数、倒数和绝对值： (1)；　(2) ； (3)； (4) 解：(1)－的相反数是，倒数是－，绝对值是； (2) 的相反数是－，倒数是，绝对值是； (3)∵＝2，∴的相反数是－2，倒数是，绝对值是2； (4)的相反数是－，倒数是，绝对值是. 【师生活动】填表. 教师演示：出示表格，求相反数、倒数和绝对值。 实 数 相 反 数 绝 对 值 倒 数 － － a (a＞0) a (a＜0) 学生操作：小组讨论或动手试算； 教师点拨：强调符号 ... ...