2025-2026学年北京版2024八年级上册数学 10.5分式方程（分式方程与实际问题）专题练习 （含解析）

10.5分式方程（分式方程与实际问题） 题型一 列分式方程 1．（24-25八年级上·北京丰台·期末）在物理学中，物质的密度等于由物质组成的物体的质量与它的体积之比，即．已知A，B两个物体的密度之比为，当物体A的质量是，物体B的质量是时，物体B的体积比物体A的体积大．如果设物体A的体积是，那么根据题意列方程为（ ） A． B． C． D． 2．（24-25八年级上·北京房山·期中）在“国庆畅游房山”系列活动中，某景点为游客定制了A，B两种文创产品，其中A种文创产品的单价比B种文创产品的单价低5元，用1200元购进A种文创产品的数量，是用1000元购进B种文创产品数量的1.5倍，求A种文创产品的单价．若设A种文创产品的单价为x元，那么依题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 3．（23-24八年级上·北京昌平·期末）甲做360个零件与乙做480个零件所出的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做个零件，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 4．（23-24八年级上·北京西城·期末）甲、乙两名同学作为志愿者帮助图书馆清点一批图书，甲清点完这批图书的，乙加入清点剩余的图书，两人合作清点完剩余的图书．如果乙单独清点这批图书需要几小时？若设乙单独清点这批图书需要，则根据题意可列方程为 ． 5．（21-22八年级下·北京海淀·期中）中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因，为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格. 设每套《水浒传》连环画的价格为元，则所列方程是 ． 6．（21-22八年级上·北京怀柔·期末）2021年6月，怀柔区政府和内蒙古自治区四子王旗政府签订了《2021年东西部协作协议》，在乡村振兴、产业合作、消费帮扶、就业帮扶、教育和健康帮扶方面，按计划推动工作落实．在产业合作过程中，怀柔区为四子王旗提供设备和技术支持．运送设备使用大货车，技术人员乘坐面包车．已知怀柔区与四子王旗相距600千米，若面包车的速度是大货车的1.2倍，两车同时从怀柔区出发，大货车到达四子王旗比面包车多用小时．求大货车和面包车的速度．设大货车速度为x 千米/小时，下面是四位同学所列的方程：①国国：； ②佳佳：；③富富：；④强强：．其中，正确的序号是（ ） A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 题型二 分式方程与行程问题 1．（24-25八年级上·北京平谷·期末）2024年，平谷区教委稳步推进阳光乐跑行动，帮助学生在体育锻炼中增强体质、享受乐趣、健全人格、锤炼意志，厚植爱国主义情怀，培养全面发展的新时代好少年，形成平谷区中小学生乐跑新风尚．某校八年级学生小明通过一个学期的乐跑活动，跑步速度每分钟提升了60米，乐跑活动后跑2000米所用时间与乐跑活动前跑1600米所用时间相同．请你用学过的知识计算一下小明同学乐跑活动后的跑步速度． 2．（24-25八年级上·北京海淀·期末）秋天是北京四季中最美的季节，深秋的北京香山更是景美如画，金代诗人周昂在《香山》中用诗句“山林朝市两茫然，红叶黄花白一川”描绘了香山红叶与黄花交相辉映的自然美景．小明和小亮都是登山爱好者．金秋十月，两人相约去香山爬山赏景，挑战香炉峰．小明沿北线步道上山，小亮沿南线步道上山，北线步道长度为，南线步道长度为．两人分别从各自步道起点同时出发，小明比小亮每小时少走，结果小明和小亮到达各自步道终点所用的时间之比是，求两人走完各自步道全程分别用了多少小时． 3．（24-25八年级上·北京丰台·期末）周末小天踏上了探索北京中轴线的旅程． ... ...