6.2.1 中位数 课件(共14张PPT)2025-2026学年北师大版（2024）初中数学八年级上册

(课件网) 第六章 数据的分析 6.2.1 中位数 1.掌握中位数的概念. 2.能求出一组数据的中位数. 3.在具体情境中体会众数、平均数和中位数三者的差别. 我公司员工收入很高，月平均工资为 2700 元. 我的工资是 1900 元，在公司算中等收入. 经理 职员C 我们好几个人工资都是 1800 元. 职员D 这个公司员工收入到底怎样呢？ 应聘者 某公司员工的月工资如下： 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 （1）你怎样看待该公司员工的收入？ （2）月平均工资 2700 元能否客观地反映公司员工的平均收入？ （3）若不能，你认为谁说的话最能表示该公司员工收入的“平均水平”？ 某公司员工的月工资如下： 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元 7000 4000 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 这个公司员工的工资是按从高到低排列的，哪一位员工工资处在“正中间”？ 职员C 的工资是 1900 元，恰好居于所有员工工资的 “正中间”，我们称它为中位数. 一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数. 求已知数据的中位数的步骤 （1）将数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列； （2）确定数据的总个数 n 的奇偶性，当数据的总个数为奇数时，中位数就是第 个数； n + 1 2 当数据的总个数为偶数时，中位数就是第 个数和第（ + 1）个数的平均数. n 2 n 2 （1）在上面的问题中，你认为平均数、中位数和众数用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？ （2）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？ 某公司员工的月工资如下： 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元 7000 4000 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 平均数、中位数和众数的区别与联系 名称 区别 联系 与组内数据的关系 个数的唯一性 是否为组内的数 平均数 中位数 众数 与每个数据均有关 某些数据的变动对中位数没有影响 与部分数据有关 唯一 唯一 不一定唯一 不一定是 不一定是 一定是 （1）都是描述数据集中趋势的统计量； （2）单位与原始数据的单位一致 1. （1）一组数据 1，3，-2，3，4 的中位数是_____. （2）有一组数据： 2，4，4，3，7，7，则这组数据的中位数是（ ） A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 7 3 C 中位数 排序：从小到大 最中间 奇数个：最中间那个 偶数个：中间两个的平均数 2. 下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位:kg ）情况： 第 1 组：35，36，38，40，42，42，75； 第 2 组：35，36，38，40，42，42，45. （1）分别求出这两组数据的平均数、中位数、众数（ 结果取整数）； x1 = = 44（kg）， 35 + 36 + 38 +40 + 42 +42 +75 7 解：（1） x2 = ≈ 40（kg）， 35 + 36 + 38 +40 + 42 +42 +45 7 所以这两组数据的平均数分别为 44 kg，40 kg； 中位数都是 40 kg；众数都是 42 kg. 因为 x1 > x2，所以第 1 组女生的平均体重大于第 2 组女生的平均体重，两组数据的中位数和众数都相等. 只有一个数据不同，就导致平均数不同，说明平均数受极端值的影响较大. 2. 下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位:kg ）情况： 第 1 组：35，36，38，40，42，42，75； 第 2 组：35，36，38，40，42，42，45. （2）比较这两组数据的平均数、中位数、众数，谈谈你对它们的认识. 3. 随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表： （1）这组数据的平均数是_____元，中位数是_____元，众数是_____元. 780 680 640 （2）估计一个月的营业额（按 30 天计算）： ①星期一到星期五营业额相差 ... ...