中小学教育资源及组卷应用平台 7.1为什么要证明 一、单选题 1．定义一种新运算，例如，若，则（ ） A．-2 B． C．2 D． 2．观察下列图形，则第6个图形中三角形的个数是（ ） A．24 B．20 C．16 D．12 3．声音在空气中的传播速度（简称声音速度）与空气温度的关系如下表： 空气温度/℃ -20 -10 0 10 20 30 声音速度/（m/s） 318 324 330 336 342 当空气温度为30℃时，声音在空气中的传播速度为( ) A．346m/s B．348m/s C．350m/s D．352m/s 4．如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是( ) A．8 B．9 C．16 D．17 5．将一半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依此规律，第9个图形的小圆个数是( ) A．36 B．74 C．90 D．92 6．计算3的正数次幂，=3，=9，=27，=81，=243，=729，=2187，=6561…观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得的个位数字是（ ） A．1 B．3 C．7 D．9 7．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形……按这样的规律下去，第9幅图中正方形正的个数为（ ） A．180 B．204 C．285 D．385 8．我们平常用的是十进制，如：，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1.如：二进制中相当于十进制中的7，又如：相当于十进制中的27.那么二进制中的1101相当于十进制中的（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 9．微信运动和腾讯公益推出了一个爱心公益活动：个人一天中走路步数达到10000及以上可通过微信运动和腾讯基金会向公益活动捐款，如果步数在10000及以上，每步可捐0.0002元．例如小明某天的步数为13000，则可捐2.6元；若一天的步数为8000，则无捐赠资格．已知甲、乙、丙三人某天通过步数共捐赠了6.4元，且甲的步数<乙的步数<丙的步数，则下面说法不正确的是（ ） A．甲可能走了10000步 B．乙可能走了17000步 C．丙可能走了20000步 D．甲、乙、丙三人可能共走了50000步 10．设P（x，y1），Q（x，y2）分别是函数C1，C2图象上的点，当a≤x≤b时，总有﹣2≤y1﹣y2≤2恒成立，则称函数C1，C2在a≤x≤b上是“逼近函数”，a≤x≤b为“逼近区间”．则下列结论： ①函数y＝2x﹣5，y＝3x﹣1在﹣6≤x≤﹣2上是“逼近函数”；②函数y＝x﹣5，y＝x2﹣4x在3≤x≤5上是“逼近函数”；③0≤x≤1是函数y＝x2﹣2，y＝2x2﹣x的“逼近区间”④2≤x≤3是函数y＝2x﹣4，y＝x2﹣3x的“逼近区间” 其中，正确的结论有多少个（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．下面各时刻是轴对称图形的为（ ） A． B． C． D． 12．将1，2，3 … n这n个数据顺时针排成一圈，从1开始，顺时针方向采取保留一个划去一个的规则，直至只留下一个数，将这个数记为．当n取不同值时，可得到对应情况下的，并将所有形成一组新数据．下列说法中，正确的个数为（ ） ①无论n为多少，一定为奇数； ②； ③记的前n项和为，则； ④当n从1取到18时，将形成的新数据依次顺时针排成一圈，从开始，再进行同一种操作，最后留下来的数为3． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=-1（即方程x2=-1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=-1，i3=i2 i=（-1） i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n i=（i4）n i=i，同理可得i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2015+i2016+i2017的值为 14 ... ...
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