中小学教育资源及组卷应用平台 2.1认识一元二次方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．关于的一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项分别为（ ） A． B． C． D． 2．关于的一元二次方程的一次项系数是（ ） A．1 B．2 C． D． 3．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣1＝0的常数项为0，则m的值是（ ） A．1 B．±1 C．﹣1 D．±2 4．下列方程：①，②﹣2=0，③，④中，一元二次方程的个数是 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．如果不为零的n是关于x的方程的根，那么的值为（ ） A． B． C． D．1 7．关于x的一元二次方程的一个根为0，则实数a的值为 A． B．0 C．1 D．或1 8．方程（m-1）x|m|+1-2x=3是关于x的一元二次方程，则有（ ） A．m=1 B．m=-1 C．m=±1 D．m≠±1 9．方程x2－=(－)x化为一般形式，它的各项系数之和可能是（） A． B．－ C． D． 10．已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值是（ ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 11．下列说法中，正确的是（ ） A．形如ax2+bx+c=0的方程叫做一元二次方程 B．方程4x2+3x=6不含常数项 C．一元二次方程中，二次项系数、一次项系数、常数项均不能为0 D．（2-x）2=0是一元二次方程 12．方程x3+x﹣1＝0的实数根所在的范围是（ ） A．＜x＜0 B．0＜x＜ C．＜x＜1 D．1＜x＜ 二、填空题 13．当 时，是关于的一元二次方程． 14．若关于x的一元二次方程的一个根是x=1，则m的值是 ． 15．若x＝－1是方程的根，则a＋b＋c＋2022的值为 ． 16．若关于的方程 是一元二次方程，则 ． 17．一般形式：一元二次方程的一般形式是 ；其中a，b，c是已知数，且a≠ . 三、解答题 18．已知关于x的一元二次方程的一个根是3，求a的值． 19．将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项． 20．把一元二次方程化为一般形式，并指出它的二次项系数，一次项系数和常数项． 21．已知关于x的一元二次方程m(x－1)2＝－3x2＋x的二次项系数与一次项系数互为相反数，则m的值为多少？ 22．已知、、是的三条边长，若为关于的一元二次方程的根． （1）是等腰三角形吗？是等边三角形吗？请写出你的结论并证明； （2）若代数式子有意义，且为方程的根，求的周长． 23．（1）判断下列未知数的值是不是方程2x2+x-1=0的根. x1=-1，x2=1，x3=. （2）已知m是方程x2-x-2=0的一个根，求代数式m2-m的值. 24．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根为－1，且a＝＋－2，求的值. 《2.1认识一元二次方程》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C A A D A B D B 题号 11 12 答案 D C 1．D 【分析】本题考查了一元二次方程的概念，理解并掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般式是关键． 根据一元二次方程的概念及一般式“”判定即可． 【详解】解：关于的一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项分别为， 故选：D ． 2．C 【分析】根据一次项的定义先确定一次项，然后确定系数即可． 【详解】解：一元二次方程的一次项为， 系数为， 故选：C． 【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式及其概念，熟练掌握和运用一元二次方程的一般形式及其概念是解决本题的关键． 3．C 【分析】利用一元二次方程的定义判断即可． 【详解】解：∵关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣1＝0的常数项为0， ∴m2﹣1＝0且m﹣1≠0， 解得：m＝﹣1， 故选C． 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是正确计算常数项为0的值. 4．A 【分析】根据一元二次方程的定义即可解题. 【详解】解：①，是一元二次方程, ②﹣2=0,不是一元二次方程,分母含有 ... ...
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