福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭、盖尾十校教研片区联考2026届九年级上学期月考数学试卷（含答案）

福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭、盖尾十校教研片区2025-2026学年上学期月考联考九年级数学试卷 一、单选题 1．二次函数的图象的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 2．方程的解是（ ） A． B． C． D． 3．方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为(　　) A． B． C．2，2，2 D．1，2，2 4．关于的方程有两个相等的实数根，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到新抛物线的解析式是（ ） A． B． C． D． 6．2025年莆田市足球联赛于9月28日圆满落幕，仙游队荣获季军．本次联赛第一轮比赛中，假设每两支足球队之间要进行一次比赛，共有15场比赛，则参加这次足球比赛的足球队共有（ ） A．10支 B．6支 C．5支 D．4支 7．已知二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 8．若，则的个位数字是（ ） A．9 B．6 C．4 D．1 9．已知二次函数，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新的函数图像（如图所示），当直线与新图像有4个交点时，m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．如图，已知抛物线（，，为常数，）经过点，且对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④无论，，取何值，抛物线一定经过；⑤．其中正确结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．已知x＝1是方程x2－m＝0的解，则m＝ ． 12．《田亩比类乘除捷法》中记载了一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．”译文：一个矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各多少步 设矩形的宽为步，由题意，可列方程为 ． 13．如图，平行于y轴的直线l被抛物线所截．当直线l向右平移6个单位时，平移前后的两条直线和两条抛物线所围成的阴影部分图形面积为 个平方单位． 14．二次函数的最小值为 ． 15．若是方程的两根，则的值是 ． 16．在平面直角坐标系中，已知抛物线与y轴正半轴有交点，当时，；当时，，则m的值等于 ． 三、解答题 17．解方程 (1) (2) 18．已知抛物线的顶点为，与y轴的交点为，求抛物线的解析式． 19．传染病就像隐藏的敌人，随时可能偷袭你，做好日常预防，爱护自己，至关重要．德尔塔（）是一种全球流行的新冠病毒变异毒株，其传染性极强．某地有人感染了德尔塔病毒，因为没有及时隔离治疗，经过两轮传染后，一共有人感染了德尔塔病毒．在每轮传染中，平均一个人传染了几个人？ 20．已知：抛物线过点，它的对称轴是直线． (1)求这条抛物线的解析式； (2)当时，直接写出自变量x的取值范围． 21．定义，若关于x的一元二次方程的两个实数根为，分别以为横坐标和纵坐标得到点，则称点M为该一元二次方程的衍生点． (1)若方程为，写出该方程的衍生点M的坐标． (2)若关于x的一元二次方程的衍生点为M，过点M向x轴和y轴作垂线，两条垂线与坐标轴恰好围成一个正方形，求m的值． 22．已知，是关于的一元二次方程的两实数根． (1)求m的取值范围； (2)已知等腰的一边长为7，若，恰好是另外两边的边长，求的周长． 23．某超市在“元宵节”来临前夕，购进一种品牌元宵，每盒进价是20元，超市规定每盒售价不得少于25元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒25元时，每天可卖出250盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出10盒． (1)试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式； (2)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？ (3)为稳定物价，有关管理部门限定：这种元宵的每盒售价不得高于38元．如果超市想要每天获得不低于2000元的利润，那么超市每天至少销售元宵多少盒？ 24．如图，已知二次函数的图象经过三点． (1)求二次函数的解析式； (2)设点在二 ... ...