专题3.4 一元一次不等式组（原卷版+解析版）2025-2026学年八年级上册数学同步课堂+专项培优精练（浙教版（2024））

中小学教育资源及组卷应用平台 专题3.4 一元一次不等式组 1、理解一元一次不等式组的概念； 2、理解不等式组的解的概念； 3、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解。 模块1：知识梳理 2 模块2：核心考点 3 TOC \o "1-4" \h \z \u 考点1. 一元一次不等式组的定义 2 考点2. 解一元一次不等式组 3 考点3. 一元一次不等式组的整数解 5 考点4. 解特殊的不等式组（含分式和二次） 6 考点5. 一元一次不等式组的运用（框图） 9 考点6. 不等式组和方程结合 10 考点7. 一元一次不等式组的新定义问题 12 考点8. 一元一次不等式组的含参问题 15 考点9. 一元一次不等式组的实际应用 16 模块3：培优训练 20 1.一般地，由几个含同一个未知数的一元一次不等式组成的一组不等式，叫作一元一次不等式组。 2. 组成不等式组的各个不等式解集的公共部分就是不等式组的解集。 当它们没有公共部分时，我们称这个不等式组无解。 3.利用数轴确定不等式组的解集． 口诀：“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”。例如： 1）　解集：x＞4； 2）　解集：x＜2； 3） 解集：2＜x＜4； 4）　解集：无解。 注意：如果不等号中带有等号，空心圆就要变成实心圆． 4.解一元一次不等式组的一般步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集（也可以运用口诀得到不等式组的解集）。 考点1. 一元一次不等式组的定义 2．（24-25七年级下·上海宝山·期中）下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A、该不等式组是一元一次不等式组，故本选项符合题意； B、该不等式组中含有两个未知数，不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意； C、该不等式组中未知数的最高次数是2，不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意； D、该不等式组中的第二个不等式是分式不等式，则它不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意； 故选：A． 变式1．（24-25七年级下·重庆万州·期中）下列不等式中，是一元一次不等式组的有（ ） ① ② ③ ④ ⑤ A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】C 【详解】解：③，④，⑤，是一元一次不等式组； ①，②，不是一元一次不等式组；故选C. 变式2．（25-26七年级下·山东·期中）下列各式不是一元一次不等式组的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、，是一元一次不等式组，故不符合题意； B、，是一元一次不等式组，故不符合题意； C、，是一元一次不等式组，故不符合题意； D、，含有两个未知数，不是一元一次不等式组，故符合题意；故选：D． 考点2. 解一元一次不等式组 例1．（24-25九年级下·上海长宁·期中）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】，数轴表示见解析 【详解】解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集是， 不等式组的解集在数轴上表示如下： 变式1．（25-26八年级上·重庆·阶段练习）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来； 【答案】，图见解析； 【详解】解：解不等式： 解得：． 解不等式： 解得：． 所以不等式组的解集为， 数轴表示： ； 变式2．（25-26八年级上·浙江金华·期中）解不等式组． 【答案】 【详解】解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：． 变式3．（24-25七年级下·云南丽江·期末）解不等式组，并把它的解集在下列数轴上表示出来． 【答案】，图见解析． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， 在数轴上表示如下： 考点3. 一元一次不等式组的整数解 例1．（24-25七年级下·吉林长春·期末）不等式组的解集中，有（ ）个整数解． A． B． ... ...